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Measurement of Thermal Expansion Coefficient of Materials by Laser Absolute Method
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摘要: 随着精密测量与精密加工的要求不断提高，对材料热膨胀系数的测量越来越频繁，在使用商用热膨胀系数测量设备进行计量溯源时，对测量结果进行不确定度评估也愈加重要。设备的最大允许误差、仪器长度测量精度、炉体恒温精度、仪器测温精度、测量结果的重复性等都将直接影响测量结果的不确定度评估。本文依照GUM法评估热膨胀仪测量结果的不确定度，分析了激光绝对法的热膨胀仪误差源，给出了完整的测量模型，并根据模型计算了测量标准石英样品的合成不确定度。用户根据激光绝对法测量热膨胀系数的误差分析，可以评定自用设备测量结果的不确定度。Abstract: As the requirements for precision measurement and precision machining continue to increase, the measurement of the thermal expansion coefficient (CTE) of materials has become more and more popular, and the uncertainty evaluation of the measurement results is becoming more and more important when using commercial CTE measurement equipment for metrological traceability. The maximum permissible error, the accuracy of the length measurement of the instrument, the accuracy of the constant temperature of the furnace, the accuracy of the temperature measurement of the instrument, and the repeatability of the measurement results will all directly affect the uncertainty evaluation of the measurement results. In this paper, the uncertainty of the measurement results of the thermal dilatometer is evaluated according to the GUM method. While analyzing the error source of the thermal dilatometer of the laser absolute method, a complete measurement model is given, and the synthetic uncertainty of measuring standard quartz samples is calculated according to the model. The user can assess the uncertainty of the measurement results of the self-use equipment according to the error analysis of the laser absolute method of measuring the CTE.
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图 1 激光绝对法测量热膨胀系数原理图
Figure 1. Principle diagram of the absolute laser method for measuring the CTE
表 1 极差系数表
Table 1. Table of max-min coefficients
n 2 3 4 5 6 7 $ {C}_{n} $ 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 v 0.9 1.8 2.7 3.6 4.5 5.3 
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表 2 石英样品测量数据
Table 2. Quartz sample measurement data
温度(K) 样品温度(℃) 膨胀量$ \Delta L $
(1×10−8 m)热膨胀系数CTE
(1×10−8/K)273 0 −17 46 293 20 / / 323 50 36 60 373 100 94 59 423 150 156 59 473 200 219 60 523 250 282 61 573 300 344 61
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表 3 重复性实验结果
Table 3. Repeatability test results
样品温度(K) 样品温度(℃) 第一组CTE
(1×10−8/K)第二组CTE
(1×10−8/K)实验标准差$\sigma_1 $
(1×10−8/K)273 0 44 48 4 293 20 / / / 323 50 59 62 3 373 100 58 60 1 423 150 60 59 1 473 200 61 60 1 523 250 61 60 1 573 300 61 60 1
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表 4 扩展不确定度
Table 4. Expanded uncertainty
样品温度
(K)样品温度
(℃)热膨胀系数CTE
(1×10−8/K)扩展不确定度U1, k=2
(1×10−8/K )273 0 46 8 293 20 / / 323 50 60 5 373 100 59 3 423 150 59 3 473 200 60 3 523 250 61 3 573 300 61 3
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表 5 蓝宝石样品测量数据
Table 5. Measurement data of the sapphire sample
温度(K) 温度(℃) ΔLs(1·10−8m) 热膨胀系数CTE (1·10−8/K) 123 −150 −1343 393 173 −100 −1104 458 223 −50 −724 515 273 0 −231 566 323 50 360 602 373 100 1017 634 423 150 1728 664 473 200 2492 692 523 250 3284 714 573 300 4116 735 623 350 4969 753 673 400 5841 768 723 450 6733 783 753 480 7274 791
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表 6 蓝宝石样品重复性实验结果
Table 6. Repeatability test results of the sapphire sample
温度
(K)温度
(℃)第一组CTE
(1·10−8/K)第二组CTE
(1·10−8/K)第三组CTE
(1·10−8/K)实验标准差$\sigma_2 $
(1·10−9/K)123 −150 393 394 393 9 173 −100 458 458 459 4 223 −50 515 516 516 5 273 0 565 565 566 9 323 50 602 603 602 6 373 100 634 635 635 5 423 150 664 664 664 3 473 200 691 692 692 3 523 250 714 714 714 2 573 300 735 735 735 1 623 350 753 752 753 2 673 400 769 768 768 1 723 450 783 783 783 1 753 480 790 791 791 3
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表 7 蓝宝石样品扩展不确定度
Table 7. Expanded uncertainty of the sapphire sample
温度(K) 温度(℃) 热膨胀系数CTE
(1·10−8/K)扩展不确定度U2, k=2
(1·10−8/K)123 −150 393 3 173 −100 458 3 223 −50 515 5 273 0 566 6 323 50 602 5 373 100 634 4 423 150 664 4 473 200 692 4 523 250 714 3 573 300 735 3 623 350 753 3 673 400 768 3 723 450 783 3 753 480 791 3
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表 8 蓝宝石样品测量结果比对
Table 8. Comparison of sapphire sample measurement results
温度(K) 温度(℃) NIM CTE (1·10−8/K) VNIIM CTE (1·10−8/K) 归一化偏差 |En| 423 150 664 669 0.71 473 200 692 693 0.22 523 250 714 716 0.30 573 300 735 737 0.41 623 350 753 755 0.41 673 400 768 771 0.45 723 450 783 785 0.37
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[1] J D James, J A Spittle, S G R Brown, et al. A review of measurement techniques for the thermal expansion coefficient of metals and alloys at elevated temperatures[J]. Measurement Science And Technology, 2000, 12: 1-15. [2] 刘建庆, 张金涛, 孙建平. 材料热膨胀率准确测量的研究[J]. 计量学报, 2008, 19(1): 1-10. [3] 吕勇, 王正道. 一种低维材料热膨胀系数的测试系统[J]. 工具技术, 2004, 38(7): 44-45. doi: 10.3969/j.issn.1000-7008.2004.07.017 [4] 孙建平, 范开果, 荆卓寅, 等. 激光干涉法测量材料线膨胀系数的实验研究[J]. 计量技术, 2007(5): 13-16. [5] 孙建平, 范开果, 荆卓寅, 等. 基于激光干涉法精密测量材料线膨胀系数装置的研究[J]. 计量学报, 2008, 29(4A): 164-167. [6] 王勇, 汤剑锋. 激光干涉法测固体的线膨胀系数[J]. 湖南文理学院学报(自然科学版), 2009, 21(3): 48-49. [7] 靳浩元, 刘军. 测量不确定度的评定方法及应用研究[J]. 计量科学与技术, 2021, 65(5): 124-131. doi: 10.12338/j.issn.2096-9015.2020.9002 [8] 白晨, 刘少坤, 邓承继, 等. 双端激光位移法测量材料高温热膨胀系数[J]. 应用激光, 2020, 4(4): 185-190. [9] 石韡, 童树之, 吴国昌, 等. 高温材料线热膨胀系数检测装置设计研究[J]. 工业计量, 2020(S1): 34-36. [10] 汪千凯. 金属线膨胀系数的研究[J]. 安徽师范大学学报(自然科学版), 2018, 41(5): 440-443. doi: 10.14182/J.cnki.1001-2443.2018.05.007 [11] 黄清, 刘璘, 阳佳. 基于光电式材料热膨胀系数的测量[J]. 湖南科技学院学报, 2019, 40(10): 16-17. [12] G Jäger. Limits of precision measurements based on interferometers [D]. Technical University of Ilmenau: Institute of Process Measurement and Sensor Technology, 2013. [13] 杨新圆. 激光干涉法测量固体材料热膨胀率的不确定度研究[D]. 保定: 河北大学, 2009. [14] 原国家质量监督检验检疫总局. 金属材料热膨胀特征参数的测定: GB/T 4339-2008 [S]. 北京: 中国标准出版社, 2009. [15] 北京科技大学. 一种材料热膨胀系数的双光束干涉测量方法: 200710176227.1[P]. 2008-03-12. -
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