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平面内直线度最小包容区域包络模型与算法实现

干江红 张新宝

干江红,张新宝. 平面内直线度最小包容区域包络模型与算法实现[J]. 计量科学与技术,2021, 65(12): 30-34, 69 doi: 10.12338/j.issn.2096-9015.2020.0361
引用本文: 干江红,张新宝. 平面内直线度最小包容区域包络模型与算法实现[J]. 计量科学与技术,2021, 65(12): 30-34, 69 doi: 10.12338/j.issn.2096-9015.2020.0361
GAN Jianghong, ZHANG Xinbao. An Enveloping Model of the Minimum Tolerance Zone Method for Evaluating Straightness in a Plane and the Associated Algorithm[J]. Metrology Science and Technology, 2021, 65(12): 30-34, 69. doi: 10.12338/j.issn.2096-9015.2020.0361
Citation: GAN Jianghong, ZHANG Xinbao. An Enveloping Model of the Minimum Tolerance Zone Method for Evaluating Straightness in a Plane and the Associated Algorithm[J]. Metrology Science and Technology, 2021, 65(12): 30-34, 69. doi: 10.12338/j.issn.2096-9015.2020.0361

平面内直线度最小包容区域包络模型与算法实现

doi: 10.12338/j.issn.2096-9015.2020.0361
详细信息
    作者简介:

    干江红(1981-),武汉铁路职业技术学院讲师,研究方向:精密测量,邮箱:35415341@qq.com

An Enveloping Model of the Minimum Tolerance Zone Method for Evaluating Straightness in a Plane and the Associated Algorithm

  • 摘要: 根据国家标准GB/T 11336-2004中给出的平面内直线度误差的几何描述,提出了一种基于评估点集中包络点的平面内直线度最小包容区域模型,并给出了评估点集中包络点的判定原则。根据包络点的判定原则,提出了基于单向搜索构建包络向量的评估点集中包络点搜寻的高效算法,同时利用对比分析的方法说明了所提模型和算法的准确性与完备性。借助仿真数据对万级点集到百万级点集的最小包容区域进行求取,并统计了算法消耗的时间,结果显示算法的时间复杂度为O(N)级别,验证了算法的高效性。
  • 图  1  基于包络点的最小区域包络模型

    Figure  1.  Minimum enveloping zone model based on enveloping points

    图  2  最小包容区域算法输出结果示意图

    Figure  2.  Output of the minimum enveloping zone agorithm

    图  3  利用本文的模型和算法对文献[10]数据的处理结果

    Figure  3.  Results of the proposed algorithm applied to the data in reference[10]

    图  4  评估点集大小(1万到500万)与算法耗时及包络点个数关系图

    Figure  4.  Plots of number of points vs computing costs and vs number of enveloping points

    表  1  精密直线导轨的直线度测量数据

    Table  1.   Measured straightness of a precision linear rail

    No.X(mm)Y1 (μm)Y2 (μm)Y3 (μm)
    10.00.00.00.0
    240.0−1.92−0.29−2.01
    380.0−5.67−1.421.36
    4120.0−6.64−0.75−6.36
    5160.0−7.41−4.36−7.92
    6200.0−8.72−4.24−8.26
    7240.0−8.14−6.11−8.12
    8280.0−6.08−14.94−6.00
    9320.0−3.38−9.87−0.36
    10360.0−0.24−10.010.36
    11400.02.57−13.622.78
    12440.04.37−15.754.09
    13480.05.70−18.535.73
    14520.05.03−21.866.39
    15560.05.59−24.325.01
    16600.03.67−29.173.21
    17640.01.66−33.011.96
    18680.0−1.64−37.42−3.15
    19720.0−6.67−41.51−5.89
    20760.0−10.94−45.51−10.64
    21800.0−14.57−48.18−15.98
    22840.0−24.22−49.32−20.03
    23880.0−29.78−50.46−27.86
    24920.0−33.94−49.32−32.07
    25960.0−32.04−46.25−36.92
    261000.0−36.99−44.39−46.20
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  • 网络出版日期:  2021-11-01
  • 刊出日期:  2021-12-18

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