0.   引言

测斜仪被广泛用来测量油田或矿山钻井的井斜角、方位角和工具面角，它利用重力加速度表和磁通门传感器分别感应地球的重力场和地磁场来测量被测目标的井斜角和井斜方位角、侧向位移及地面沉降等，具有耐久性、高精度和快速反应等优点。

对于测斜仪，目前国家没有统一的检定规程或校准规范，各工程矿业、各计量技术机构单位采用的校准方法、参数及技术要求各不相同，并且不够规范和完善。为了更好地保证量值溯源准确可靠，保证测斜仪在岩土工程设计、施工及其使用安全中满足测量要求，我们参考了相关企业标准、学术期刊上的论文等技术资料，并进行了大量的实验，采用科学合理、便于操作的原则，对测斜仪的校准进行了实践性的探究。

1.   概述

根据仪器的工作原理与使用途径不同，测斜仪可以分为照相式测斜仪、电子单多点测斜仪、陀螺测斜仪、有线随钻测斜仪、无线随钻测斜仪、矿用测斜仪（定向式、非定向式）和滑动式岩土测斜仪等类型，主要由探头、电缆、数据处理仪及计算机等部分组成，其示意图见图1。

2.   测斜仪的检定

2.1   检定项目及要求

针对测斜仪技术要求，分别对照相式测斜仪、电子单多点测斜仪、陀螺测斜仪、有线随钻测斜仪、无线随钻测斜仪、矿用测斜仪（定向式、非定向式）和滑动式岩土测斜仪等类型的各项技术指标提出检定项目及要求，如表1所示。

图  1  测斜仪示意图

Figure  1.  Schematic diagram of inclinometer

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表  1  检定项目及要求

Table  1.  Verification items and requirements

测斜仪类型	检定项目	测量范围	最大允许误差
照相式 测斜仪	井斜角	0°～10°	±0.2º
		0°～20°	±0.2º
		15°～90°	±0.4º
	方位角	0°～360°（井斜角≥5°）	±1.5º
陀螺测 斜仪	井斜角	0°≤井斜角<70°	±0.20°
		井斜角≥70°	±0.25°
	方位角	0°～360°	±0.5°（井斜角<20°）
			±0.2°+自由漂移项（井斜角≥20°）
电子单多 点测斜仪	井斜角	0°～180°	±0.3º
	方位角	0°～360°	±2º
	重力工具面角	0°～360°	±2º
	磁性工具面角	0°～360°	±2º
无线随钻 测斜仪	井斜角	0°～180°	±0.3º
	方位角	0°～360°	井斜角≤5°	±5.0°
			井斜角>5°	±2.0°
	工具面角	0°～360°	井斜角≤5°	±5.0°
			井斜角>5°	±2.0°
有线随钻 测斜仪	井斜角	0°～180°	±0.3°
	方位角	0°～360°	±2.0°
	工具面角	0°～360°	±2.0°
矿用测 斜仪	井斜角	−90°～+90°	±0.2°
	方位角	0°～360°	±1.0°
	重力工具面角	0°～360°	±1.0°
滑动式岩 土测斜仪	井斜角	−15°～+15°	±0.1% F·S
		−30°～+30°
		−53°～+53°
注：矿用测斜仪水平放置时井斜角为0°，非定向类矿用测斜仪对重力工具面角不作要求。F·S为滑动式岩土测斜仪的全量程。

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2.2   通用技术条件

外观应无明显的机械损伤、脱漆和锈斑，应有牢固的铭牌标志，标明仪器名称、规格型号、生产厂家和仪器编号等，字迹应清晰，可活动部分应灵活、平稳，与计算机连接处应密封完好。

2.3   检定用设备

针对测斜仪的检定项目，选用合适的检定用测量标准设备，见表2。

表  2  检定用设备一览表

Table  2.  Checklist of equipment

仪器名称	技术要求
测斜仪校验台	井斜角MPE:±0.05°
	方位角MPE:±0.1°
	工具面角MPE:±0.1°

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2.4   检定项目

检定项目如表3所示。

表  3  检定项目一览表

Table  3.  List of verification items

检定项目	首次检定	后续检定	使用中检查
外观及部分相互作用	+	+	+
井斜角示值误差	+	+	－
方位角示值误差	+	+	－
磁性工具面角示值误差	+	+	－
重力工具面角示值误差	+	+	－
注：表中需检定的项目用“+”表示，可以不检定的项目用“－”表示。

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3.   检定方法

3.1   外观及各部分相互作用

目测观察和手动试验。

3.2   测斜仪各项示值误差的检定

测斜仪种类繁多，原理相同，操作都是相似的，可根据不同类型测斜仪的检定项目进行检定。现以照相测斜仪、无线（有线）随钻测斜仪各项示值误差的检定作为示例，进行详细叙述。

3.2.1   照相式测斜仪各项示值误差的检定

1)把测斜仪放置到测斜仪校验台（以下简称校验台）上用夹具夹紧；

2)设置校验台井斜角为20°，方位角分别为0°、90°、180°、270°，从测斜仪上读取各测量位置的方位角误差值；

3)对井斜角范围为15°～90°的照相测斜仪，分别在井斜角20°、40°、60°、80°对照相测斜仪进行测量，记录照相测斜仪各测量位置的井斜角误差值；

4)对井斜角范围为10°或20°的照相测斜仪，分别在井斜角2°、4°、6°、8°或4°、8°、12°、16°对照相测斜仪进行测量，记录照相测斜仪各测量位置的井斜角误差值；

5)取井斜角各点误差值中绝对值最大者作为测斜仪井斜角的示值误差，取方位角各点误差值中绝对值最大者作为测斜仪方位角的示值误差。

3.2.2   无线（有线）随钻测斜仪各项示值误差的检定

1)把测斜仪放置到校验台上用夹具夹紧，通电预热时间大于15 min；

2)校验台井斜角分别设定为0°、3°，工具面角在每个井斜角分别调为0°、90°、180°、270°，待数据稳定后记录测斜仪各测量位置的井斜角及磁性工具面角误差值；

3)校验台工具面角设定为0°，井斜角分别设定为10°、15°、30°、45°，在每个井斜角位置使方位角分别设定为0°、90°、180°、270°，记录测斜仪各测量位置的井斜角、方位角误差值；

4)校验台井斜角设定为45°，方位角分别设定为0°、90°，记录重力工具面角为0°、90°、180°、270°时，测斜仪各测量位置的井斜角、方位角、重力工具面角误差值；

5)取井斜角各点误差值中绝对值最大者作为测斜仪井斜角的示值误差，取方位角各点误差值中绝对值最大者作为测斜仪方位角的示值误差，取工具面角各点误差值中绝对值最大者作为测斜仪工具面角的示值误差。

4.   测斜仪井斜角示值误差测量结果的不确定度评定

4.1   测量方法

测斜仪井斜角的示值误差是用测斜仪校验台直接测量进行检定的。

4.2   数学模型

式中：δ为测斜仪井斜角的示值误差；b_i为被检点处测斜仪的读数；a_i为被检点处测斜仪校验台的读数。

4.3   方差和灵敏系数

依据方差公式$u_{\rm{c}}^2\left( {{\delta _i}} \right) = \displaystyle\sum {{{\left( {\dfrac{{{\rm{d}}f}}{{{\rm{d}}{x_i}}}} \right)}^2}{u^2}\left( {{x_i}} \right)}$，得u²_c=c_b²u_b²+c_a²u_a²，

式中：灵敏系数 c_b =1，c_a= −1；u_c为示值误差的合成标准不确定度；u_b为被检测斜仪的重复性引入的不确定度分量；u_a 为测斜仪校验台示值误差引入的不确定度的分量。

4.4   输入量的标准不确定度分量评定

4.4.1   测斜仪校验台示值误差引入的不确定度的分量u₁

不确定度的分量u₁按B 类标准不确定度进行评定，测斜仪校验台的允许示值误差为±0.05°，假设该区间内为均匀分布，则：

根据经验，估计其相对标准不确定度为10%，则自由度v₁=50。

4.4.2   由被检测斜仪的重复性引入的不确定度分量u₂

测斜仪的重复性为0.01°(实验数据)，测量了10次，故不确定度分量${u_2} = 0.01{\rm{^\circ }}$，自由度${v_2} = 9$。

4.5   扩展不确定度的评定

4.5.1   合成标准不确定度分析

1)各类标准不确定度分量汇总见表4。

2)合成标准不确定度${u_{\rm{c}}}$的评定

4.5.2   扩展不确定度的评定

查表得t₉₅(58)= k₉₅=2.01，则包含概率为95%区间的扩展不确定度为：

U₉₅ = k₉₅·u_c=2.01×0.03°≈ 0.06°

4.6   测量不确定度的报告与表示

测斜仪井斜角示值误差的测量不确定度为：

U₉₅ = 0.06°，${\upsilon _{eff}} = 58$

表  4  标准不确定度分析一览表

Table  4.  List of standard uncertainty analysis

标准不确定度分量$u\left( {{x_i}} \right)$	标准不确定度分量来源	标准不确定度分量值	灵敏系数${c_i}$	$\left| {{c_i}} \right| \times u\left( {{x_i}} \right)$	自由度
u1	测斜仪校验台示值误差	0.0288°	1	0.0288°	50
u2	测斜仪的重复性	0.01°	1	0.01°	5

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5.   结论

依据有效、合理的检定方法，选用适合的标准器设备，对测斜仪井斜角、方位角和工具面角（重力工具面角、磁性工具面角）等技术指标进行了检定验证，并对测斜仪井斜角示值误差测量结果的不确定度进行了评定。从而解决了测斜仪的量值统一及其溯源问题，使其在石油、矿山和大坝建设等行业中，发挥了重要的作用。