0.   引 言

随着热红外遥感技术的发展，大批具有热红外波段探测能力的对地观测卫星遥感器陆续发射升空，在环境监测、大气成分探测、气候变化以及地球资源勘察等诸多领域得到广泛的应用^[1-2]。为了精确获取被测目标的辐射信息，降低自身探测系统衰变以及大气层中复杂多变气候条件干扰等因素带来的影响，必须开展卫星遥感器的光谱辐射定标工作，高精度的辐射定标是卫星遥感定量化的前提^[3]。

通常来说，卫星遥感器在轨运行期间，除了利用星载黑体进行在轨辐射定标外^[3]，还需要定期开展野外辐射校正场的替代定标工作。目前我国在野外辐射校正场的替代定标工作主要是以人工现场测量的方式进行的，通过一系列观测设备获取校正场的地物光谱辐射特性参数，如地表光谱反射率、光谱发射率、光谱辐射亮度、光谱辐射照度和地表温度等，在此基础上结合大气辐射传输模型，计算得到卫星遥感器入瞳处的光谱辐射量值，完成外场定标工作^[4-5]。所选取的辐射定标场一般为戈壁、沙漠、草原、高原湖等地物特征单一的偏远地区，且每次计划进行外场定标时需要同时考虑人员、仪器设备、天气气象条件、卫星载荷成像任务规划等众多因素，使得成功开展一次外场辐射定标经常需要耗费很长时间，这也导致了外场定标频次较低（1～2次/年），难以准确反映卫星载荷的性能变化并对其进行及时校正。如何提高卫星遥感器外场定标的频次和时效性，保障分析遥感器衰变的有效数据量，对提高卫星遥感器的外场定标精度具有重要意义^[3]。

根据卫星遥感器的高频次外场定标需求，结合热红外波段卫星遥感器的发展趋势，设计并研制了具备自动化观测能力的多通道自校准热红外辐射计（Multi-Channel Self-Calibration Thermal Infrared Radiometer， MSTIR），用于外场地表光谱辐射亮度和辐射亮度温度的自动化长期观测，获取的观测结果结合地表温度和发射率分离算法可得到地表的光谱发射率数据和真实温度，为卫星载荷的外场定标实验提供数据支撑。本文概述了热红外波段卫星遥感器外场定标的基本流程，介绍了MSTIR的结构设计、工作原理以及实验室定标，阐述了基于标准黑体辐射源的定标方法，得到了MSTIR四个通道的定标系数，并在此基础上开展了外场定标实验，以青海格尔木戈壁场地的实验数据为例，利用多通道场地温度和发射率分离算法对数据进行处理，获取了场地温度与通道发射率结果，最后对定标不确定度进行了评估。

1.   热红外波段野外测量原理

热红外波段卫星遥感器的外场定标主要是通过外场测量仪器实现的，选取地物特征单一的辐射校正场地作为外场仪器的观测目标。在8～14 μm光谱范围内，采用热红外辐射计对场地目标进行辐射测量时，根据辐射传输理论可知，热红外辐射计测量到的辐射亮度可表示为式（1）。

式中，L_k(T_b)表示热红外辐射计通道k测量到的辐射亮度，T_b为辐射亮度温度；ε_k表示通道k的地表发射率；L_k(T_s)表示通道k测量到的黑体在目标辐射温度为T_s下的发射辐射亮度；τ_k表示通道k的大气透过率；$L_k^ \uparrow$和$L_k^ \downarrow$分别表示热红外辐射计通道k测量到的大气上行和下行辐射亮度。在场地试验中，红外对地观测仪器一般架设在离地高度1～3 m之间，根据辐射传输模拟计算的结果，1～3 m内大气路径上行辐亮度$L_k^ \uparrow$的影响可以忽略，τ_k可近似为1，此时式（1）可简化为式（2）。

此时，场地真实温度和通道发射率可表示为式（3）和式（4）。

式中，T_s表示场地真实温度；${\lambda _0}$表示通道k中心波长；c₁是第一辐射常数3.7415×10⁸ Wμm⁴/m²；c₂是第二辐射常数1.43879×10⁴ μm·K。

通过式（4）可以看出，采用多通道辐射计进行外场测量时，场地真实温度T_s和通道发射率${\varepsilon _k}$可以通过实测数据代入方程进行求解，但无论通道数量取值为何，都属于由N个方程求解N+1个未知数（一个场地真实温度和N个通道发射率），因此在数据处理时需要根据实际测量情况，给定边界条件，引入特定的算法才可实现场地真实温度与发射率的分离^[6-7]。

2.   MSTIR的设计和研制

MSTIR主要由仪器主体、头部光学切换舱和控制单元组成，仪器整体结构示意图如图1（a）所示，其中仪器前端的光学切换舱选用了45°镀金反射镜，利用电机旋转的方式实现红外辐射计的多角度测量。测量目标包括内置的高/低温黑体、地物和天顶四个角度，天顶观测角度为53°。内置的高/低温黑体可实现对内部探测系统的实时校准，消除仪器内部红外探测器退化导致定标系数漂移，以及不同工作环境下背景辐射的影响。内置两个黑体定标源其光谱发射率大于0.999，并且安装有高精密铂电阻温度计，使得高温黑体的测温精度优于0.01 K，采用高低温黑体的两点法实时定标可以有效保证MSTIR的测量精度，并且通过电机带动镀金反射镜的旋转可几乎同时获取同一通道下地物跟天顶的辐射亮度和辐射亮度温度，进而得到同一时刻的地物辐射和大气下行辐射，也保证了测量的时效性。

图  1  MSTIR的结构示意图和通道光谱响应函数

Figure  1.  The structure diagram of MSTIR and the spectral response functions of fours channels

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仪器主体主要包括测量系统的光机结构部分，主体为圆筒形结构，在前端安装有一片直径为$\varphi$25.4 mm的ZnSe窗口片，在3～14 μm范围内光谱透过率大于90%，仪器内部有镀金反射镜转轮，实现了仪器在有/无镀金反射镜时的两种测量状态，当仪器的视场被镀金反射镜遮挡时，仪器输出值可近似为仪器内部的自身辐射。仪器内部也安装了滤光片转轮，镶嵌了四个不同光谱波段的光学滤光片，四个光谱通道分别为8.2～9.4 μm、10.1～11.1 μm、11.8～12.8 μm和8.0～13.2 μm，对应的中心波长分别为8.8 μm、10.6 μm、12.3 μm和10.6 μm，各通道的光谱响应函数如图1（b）所示。

MSTIR内部的光路设计示意图如图2所示，为保证探测器光敏面接收到的红外辐射均匀，整体的光路系统采用科勒（Kohler）照明的方式设计，内置两个平凸透镜，均镀有增透膜，直径分别为12.7 mm和25.0 mm，焦距分别为20 mm和25 mm，最终会聚至探测器光敏面处的光斑尺寸约为$\varphi$3.5 mm，小于热电堆探测器的光敏面（$\varphi$6 mm）。在视场光阑和孔径光阑的作用下，整个系统的视场角为10°，头部光学切换舱采用的45°镀金反射镜将不同场景（目标、天空背景、高/低温黑体）的红外辐射导入，经过内置光学系统将红外辐射会聚至热电堆探测器的探测单元上，在此过程中不管是对于双温区黑体辐射的测量或者外部场景辐射的测量，都经过了相同的光学系统，有利于减少内部背景辐射变化带来的影响，保证了辐射定标的准确性。

3.   MSTIR的工作原理及定标流程

3.1   工作原理

根据MSTIR的运行模式，仪器在实际测量时，探测器接受到的能量U_s由来自目标发射的能量U_t、仪器内部自身辐射的能量U_r和仪器噪声U_noise三部分组成，可表示为式（5）。

当仪器视场被前端镀金反射镜遮挡时，仪器探测值为探头内部的参考辐射，可表示为式（6）。

式（5）和（6）的差值可去除仪器内部自身辐射的能量和仪器噪声，如式（7）。

图  2  MSTIR内部光路

Figure  2.  The internal light path of MSTIR

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在实验室定标过程中，应用标准黑体辐射源对红外辐亮度计进行观测时，假定标准黑体的有效发射率为$\varepsilon (\lambda )$，辐射温度为T，则标准黑体的辐亮度${L_{\lambda_1}}$可以表示为式（8）。

式中，$B(\lambda ,T)$为黑体的辐射出射度，可用Planck公式表示，如式（9）所示。

对于通道式的红外辐射计而言，通道的光谱响应是仪器固有的特性，与红外辐射计的通道光谱响应函数有关。当探测器辐射测量黑体时，探测器通道 i 测量的通道辐亮度，可表示为式（10）。

式中，${\lambda _1}$、${\lambda _2}$为i通道的起止波长值；${R_i} (\lambda )$为i通道的光谱响应度；辐亮度L_i(T)与温度T之间可通过经验公式进行精确转换，如式（11）所示。

式中，a_i、b_i、n_i和d_i是辐亮度转换至温度所需的参数，可根据实验数据精确拟合得到，温度T单位为K，辐亮度单位为W/m²·Sr·μm。通过辐射计内部镀金反射镜得到的辐亮度L_i(T_det)可根据内部探测器的温度T_det计算得到，表示为式（12）。

因此根据通道式辐射计观测原理，可建立红外热电堆探测器的输出信号值与目标光谱辐亮度之间的关系，如式（13）所示。

式中，L_i(T)为目标光谱辐射亮度；L_i(T_det)为镀金反射镜的光谱辐射亮度；U_si为观测目标时内部热电堆探测器的输出电压值；$U_{si}^m$为观测内置镀金反射镜时探测器输出的电压值；A和B为通道i的待定定标系数。

根据红外辐射计四个通道的光谱响应函数，结合Planck公式可计算得到每个通道的光谱辐射亮度L_i(T)与温度T之间的关系，拟合得到a_i、b_i、n_i和d_i四个转换参数，拟合结果如表1所示。

表  1  通道辐射亮度与温度之间的转换系数

Table  1.  Conversion coefficients between radiance and temperature of each channel

Channel/Coefficients	ai	bi	di	ni
1	334.492	1528.817	0.908	0.984
2	63.688	1803.538	1.980	1.063
3	40.892	1174.543	1.170	0.99957
4	778.984	927.611	4.063	0.913

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根据四个通道各自的转换系数，可以得到不同目标温度以及探测器内部的辐射亮度结果。此外，将式（11）进行变换，可计算得到待测目标光谱辐射亮度温度的表达式（14），将45°镀金反射镜的角度切换，可以实现不同光谱通道下地物以及天顶目标的辐射测量。

3.2   定标实验及结果

MSTIR的自校准功能利用高/低温黑体进行辐射定标，能够满足仪器在野外长期运行时的测量精度，但为了更好的评估仪器的性能指标，如仪器的非线性、非稳定性、宽温度范围内的测温精度等指标参数，还需要对MSTIR进行实验室定标。MSTIR的实验室定标过程通过测量不同温度下的标准黑体源，建立辐射计输出计数值与黑体源辐射量值之间的定量关系，根据实验结果量化各项参数指标，评估整个定标过程的不确定度。

为完成MSTIR的实验室定标工作，利用高精度酒精浴黑体作为辐射定标源，黑体辐射源空腔发射率为0.999，温度精度为±0.02 K，浴槽温度可调区间为−40 ℃～60 ℃。实验过程中，当黑体腔温度低于环境露点温度时，为避免腔体内部结霜，不断充入干燥气体流通以避免腔体结霜后对空腔发射率造成的影响。同时，根据MSTIR的视场角为10°，黑体腔直径为7 cm，计算可知当MSTIR内部45°反射镜与黑体腔口之间距离为15 cm时，黑体正好充满MSTIR的视场，而为了避免临边效应造成的影响，在实验中将MSTIR观测窗口紧贴黑体以减少测量过程的不确定性。

在−40 ℃～60 ℃测温范围内，间隔10 ℃采集每个温度下有/无镀金反射镜时热电堆探测器的输出电压值U和探测器内部的温度值T_det，代入黑体辐射源的温度和转换参数，可以计算得到目标辐射亮度L_i(T)，再代入测量时探测器内部的NTC温度可计算得到金板反射的辐射亮度L_i(T_det)，利用有/无镀金反射镜时测量得到的探测器电压值U_si和$U_{si}^m$，可建立不同通道下目标辐射亮度与输出信号值之间的关系，实验结果如图3所示。图中横坐标为电压差，纵坐标为光谱辐射亮度差值，对−40 ℃～60 ℃温度范围内共11个温度点进行线性拟合，得到四个通道下的待定定标系数。

图  3  MSTIR实验室定标结果

Figure  3.  Laboratory calibration results of MSTIR

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通过实验室定标得到每个通道的定标系数后，将各项系数写入上位机程序当中，结合探测器测量的信号值便可计算得到待测目标的辐射亮度和辐射亮度温度结果。

4.   地表温度与发射率分离算法与外场实验

完成实验室定标后的MSTIR可开展外场实验，测量得到各通道的地表辐射亮度和大气下行辐射亮度，为进一步获取目标场地的地表温度和通道发射率结果，还需进行多通道场地温度与发射率分离算法的研究^[8]。

4.1   多通道场地温度与发射率分离算法

多光谱通道热红外仪器获取的观测数据在处理时通常采用多通道温度与发射率分离算法（Multi-Channel Temperature and Emissivity Separation， MTES）进行反演计算^[9]，MTES算法主要包括了三个计算模块：发射率归一化法（Normalized Emissivity Method，NEM）、光谱比值法（RATIO）、最大-最小发射率差值法（Maximum Minimum Difference， MMD）^[10]。首先根据仪器的测量结果输入各通道的离地辐射亮度和大气下行辐射亮度，利用NEM法估算各通道的温度和发射率，假定各通道的目标最大发射率为ε_max，求解出各通道的温度值，取所有通道的最大温度值T_max作为场地温度的估算值，得到初始地表温度的估计值和目标辐射亮度，进而计算得到$\varepsilon _{\rm{NEM}}^i$，通过多次迭代达到设定阈值，尽可能消除下行辐射的影响。再利用RATIO法将通道发射率与所有通道发射率的平均值相除，计算得到与温度无关的相对发射率β_i，最后利用MMD法中最小发射率ε_min与最大-最小相对发射率差值MMD的经验公式，来计算最小发射率ε_min，最终获得各个通道的发射率和温度^[11]。整个MTES算法的流程如图4所示。

图  4  MTES算法流程图

Figure  4.  Procedure of MTES algorithm

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4.2   外场实验

为检验MSTIR在外场应用时的性能，2021年9月19日至20日，在青海省格尔木柴旦镇开展了为期两天的场地红外特性测量实验，选取的地表类型为戈壁，测量点经纬度坐标分别为E 95.04355°和N 37.41107°，海拔高度为3141.10 m，该区域地势平坦、戈壁表面沙砾物分布较为均匀，具有一定的代表性。

选取目标场地后架设仪器开始地表和大气下行辐射的测量，测量期间仪器架设位置不变，仪器按照指令进行周期性运行，得到四个红外光谱通道的地表及大气下行辐射亮度结果，并筛选9月19日14:30～16:00和9月20日12:30～14:30时间范围内的测量数据进行地表温度和发射率分离算法验证，为保证外场定标的时效性，选取的时间段覆盖了该场地卫星过境的时刻。图5给出了9月19日和9月20日MSTIR四个通道测量地表和大气下行辐射亮度的结果，其中Grd表示为地表辐射亮度，Atm为大气下行辐射亮度，辐射亮度单位为W/m²·Sr·μm。

利用MTES算法进一步获取场地的通道发射率和真实温度值，结果如图6所示。

将两天测量同一目标场地得到的通道发射率结果取均值后进行比较，如表2所示。

表  2  通道发射率结果比较

Table  2.  Comparison of channel emissivity

Channel Date	8.2～9.4 μm	10.1～11.1 μm	11.8～12.8 μm	8.0～13.2 μm
Sept. 19, 2020	0.7707	0.9094	0.9624	0.8812
Relative standard deviation	0.012	0.0086	0.001	0.007
Sept. 20, 2020	0.7754	0.9160	0.9693	0.8797
Relative standard deviation	0.009	0.0092	0.002	0.008
Mean	0.7731	0.9127	0.9659	0.8804
Mean deviation	0.0047	0.0066	0.0069	0.0015

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从表2的结果可以看出，三个窄光谱通道对应的中心波长分别为8.8 μm、10.6 μm和12.3 μm，计算得到的通道发射率均值分别为0.7731、0.9127、0.9659，宽通道（8～13.2 μm）对应的通道发射率为0.8804，整体符合戈壁场地的光谱发射率趋势，两天计算得到的通道发射率均值最大偏差为0.0069（通道3），各通道计算得到的通道发射率相对标准偏差最大值为0.012。此外根据分离算法得到两天测量时间段内的场地真实温度结果如图6（b）和（d）所示，其中9月19日四个光谱通道测量得到的场地真实温度从34.5℃下降至30.5℃，同一时刻下四个通道测量地表温度的结果几乎完全一致，最大偏差为0.05 ℃；9月20日地表温度在41 ℃～47 ℃区间内变化，同一时刻下四个通道地表温度最大偏差为0.11 ℃，说明利用多通道场地温度和发射率分离算法可以有效进行MSTIR外场测量数据的处理，处理后的结果也表明了MSTIR在外场应用中具有较高的稳定性和测量精度。

图  5  MSTIR测量地表辐亮度和大气下行辐亮度结果

Figure  5.  Ground surface and atmospheric downward radiance measured by MSTIR

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图  6  MTES分离算法结果

Figure  6.  Separation results of MTES algorithm

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5.   不确定度分析

采用MSTIR开展外场定标实验，反演得到场地的地表温度和通道发射率结果，该过程引入的不确定度主要包括两个方面：仪器自身的测量不确定度和分离算法引入的不确定度。

5.1   仪器自身不确定度评估

仪器自身的不确定度可根据实验室定标结果进行评估，利用液浴黑体作为辐射定标源对MSTIR开展定标实验时，不确定度的贡献主要包括辐射定标源的不确定度和仪器自身的不确定度^[12-13]。其中定标源的不确定度包括黑体腔的发射率不确定度u₁和黑体温度不确定度u₂；仪器自身的不确定度包括定标系数拟合不确定度u₃，仪器的非线性u₄和非稳定性u₅等。其中标准黑体辐射源的发射率不确定度为0.10%，控温不确定度为0.04 K，等效黑体辐射温度不确定度为0.058%，定标系数利用线性数值拟合得到，四个光谱通道拟合得到的相对不确定度最大为0.24%。仪器的非线性采用拟合相关系数表示，非稳定性则利用采集的120组输出信号值，计算得到的相对标准偏差表示非稳定性结果，MSTIR定标的不确定度评估结果如表3所示。

表  3  MSTIR辐射定标不确定度评估

Table  3.  Uncertainty analysis of radiometric calibration for MSTIR

Source of uncertainty	Symbol	Uncertainty type	Value
Uncertainty of blackbody temperature	u1	B	0.058%
Uncertainty of blackbody emissivity	u2	B	0.10%
Uncertainty of fitting calibration coefficients	u3	A	0.24%
Non-linear	u4	A	0.02%
Instability	u5	A	0.42%
Combined uncertainty	uc		0.50%

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由表3可知，利用标准黑体辐射源对MSTIR进行定标的合成不确定度为0.50%，相当于303.15 K时11 μm波段黑体温度不确定度为1.50 K。

5.2   温度与发射率分离算法精度分析

利用辐射计的测量结果反演得到的场地温度与发射率，反演精度主要取决于分离算法的准确度。根据MTES算法的计算流程，引入的误差源主要包含三个部分：

1）NEM取值。NEM取值主要是指最大发射率ε_max的取值，ε_max估值的准确性直接影响反演的精度。通常而言，戈壁场地的最大光谱发射率一般在0.96～0.98之间，当ε_max取0.98时，对于333.15 K的场地温度，温度估算误差在2 K以内，经过多次迭代可将误差限定在1.5 K以内^[14]；

2）RATIO法计算。RATIO法是在对目标温度有一个大致估计的前提下，计算得到与温度无关的相对辐射率β_k，该部分误差来源是系统误差；

3）MMD模块。MMD取值是相对辐射率β_k最大值与最小值的差值，利用MMD与最小波段发射率ε_min经验关系，计算得到最小波段发射率ε_min。考虑到MSTIR和CE 312具有相似的光谱通道，在本次计算中引用的经验公式与此前CE 312数据处理时的一致，根据此前Mira等评估的结果，该部分引入的不确定度约为0.9%～2%，通过数值模拟及野外实验表明，当大气校正准确时，MTES算法反演的地表温度的精度为1.5 K左右，发射率的精度为±0.015以内^[15]。

本次外场实验数据利用MTES算法分离得到的地表温度偏差最大为0.11 K，通道发射率相对标准偏差最大为0.012，均在误差范围以内，验证了自研的MSTIR在外场测量的准确性。

6.   结论

热红外波段卫星遥感器的外场定标是遥感定量化应用的重要一环，提高外场定标精度对遥感定量化水平的提升具有重要意义。在热红外波段的外场定标中，场地的温度和发射率是定标过程中所需的关键参数，为更好的满足的热红外波段卫星遥感器的外场定标需求，研制了多通道自校准热红外辐射计（MSTIR），用于外场大气下行辐射亮度和离地辐射亮度的自动化测量，结合MTES算法可得到地表光谱发射率数据，为卫星载荷的外场定标实验提供数据支撑。

本文介绍了MSTIR的结构设计、工作原理和实验室定标，并在此基础上开展了青海格尔木场地红外特性测量实验，利用实测数据和MTES分离算法，得到了定标场地的真实温度和通道发射率结果，四个光谱通道获取的通道发射率相对标准偏差最大为0.012，场地温度偏差在0.11 K以内，验证了算法的可行性，也进一步说明研制的MSTIR可以满足目前热红外波段的外场应用需求。