0.   引言

机动车轮胎花纹深度自动测量仪（以下简称测量仪）是基于激光测距、图像识别等原理，自动检测机动车轮胎花纹深度的计量器具。根据使用方式分为手持式、通过式、停留式，主要应用于机动车检验机构、车企、修理厂等对车辆轮胎花纹的磨损检测^[1-2]。根据GB 38900-2020《机动车安全技术检验项目和方法》，机动车检验机构可使用测量仪对大型客车、重中型货车和专项作业车的轮胎花纹深度进行检测，以确认轮胎花纹的磨损情况是否符合要求^[3]，其量值的准确关乎机动车轮胎磨损检测的准确性，对于机动车安全行驶十分重要。

目前，国外对测量仪校准方法的研究机构，主要集中在北美和欧洲等地的轮胎生产企业，如德国BOSCH、美国HUNTER、英国WheelRight等，其主要通过轮胎花纹深度尺和测量仪同时测量新轮胎，再进行示值比对完成对测量仪的校准^[4-5]。国内相关机构也开展了测量仪校准方法的研究^[6]。中国质量检验协会于2021年9月1日发布了T/CAQI 218-2021《激光式机动车轮胎花纹深度自动测量装置》^[7]，提出采用平板和量块作为校准设备对测量仪的花纹深度校准的方法，该方法解决了标准器溯源的问题，但人为误差较大、操作难度高，不适合现场校准。上海市计量测试技术研究院对测量仪校准方法开展研究，已于2022年3月编制《机动车轮胎花纹深度自动测量仪》上海市地方校准规范。2022年6月，中国计量协会机动车计量检测技术委员会已委托黑龙江省计量科学研究院编制《机动车轮胎花纹深度自动测量仪》全国校准规范，积极开展校准方法的研究和制定。中国汽车保修设备行业协会已于2022年9月发布《汽车轮胎花纹深度自动测量仪》团体标准征求意见稿，拟采用专用量块开展测量仪花纹深度的校准，该方法静态校准方便、可操作性强，但难以完成通过式或旋转停留式测量仪的动态校准。

本文提出了一种机动车轮胎花纹深度自动测量仪的校准方法，通过测量原理分析、校准方法研究、校准装置研制、溯源和试验验证对校准方法进行阐述。

1.   轮胎花纹深度测量原理分析

机动车轮胎花纹深度自动测量仪采用激光测距原理对轮胎的花纹深度槽进行测量，通过测量装置获取带有多线激光条纹的轮胎花纹图像，采用三角测量技术得到轮胎表面激光条纹中心点的三维点数据^[8]。系统对获取的点数据进行处理，筛选出轮胎凹槽点和轮胎胎面点，将轮胎凹槽点拟合成一条曲面，依次计算胎面点到凹槽曲面的距离，得到每条凹槽的深度^[9]。当轮胎放置在测量仪正上方时，轮胎花纹深度槽的激光测量模型如图1所示。

图  1  轮胎花纹深度槽测量模型

Figure  1.  Measurement model of tyre tread depth groove

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激光源发出激光束，在极坐标状态下，轮胎花纹深度槽胎冠左右两侧激光极径为${R}_{a}$、${R}_{b}$，槽内侧激光极径为${R}_{n}(n=1,2,\cdots ,n)$，极角为${\theta }_{n}$。在激光测量算法中，深度槽胎冠左右两侧高度差${d}_{0}$的一半参与槽深计算，取深度槽胎冠左右两侧端角连线的中点与槽底距离作为槽深$d$。激光束经极坐标与笛卡尔坐标转换^[10-11]，槽深如式（1）。

采用上述测量模型，通过工业摄像机对光条图像进行采集，并采用灰度重心法提取光条中心，用Halcon软件对光条图像进行三维重建，获得胎面的三维点云数据图，对其Z坐标图进行处理和分析，从而实现轮胎花纹深度的测量^[12-13]。受振动、角度、速度、花纹塑性形变、噪声等因素影响，三维点云模型会出现部分结构偏差或数据缺失，影响校准结果的准确性，需在校准过程中添加约束予以规避干扰项的影响权重^[14-16]。测量仪对校准装置的三维点云测量模型如图2所示。

图  2  校准装置三维点云测量模型

Figure  2.  Three-dimensional point measurement model of the calibration device

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2.   校准装置的研制

2.1   校准装置设计

机动车轮胎花纹深度自动测量仪是对车辆轮胎花纹深度进行自动检测的测量系统，为贴近设备使用工况，避免因轮胎弧度、测量方式（静止或滚动）不同等造成干扰，采用圆柱形专用实物量具作为标准轮胎花纹深度校准装置。

校准装置包括两个实物量具，其中每个胎冠间隔设置四条不同深度的标准深度槽，标准深度值包括：0.8 mm、1.6 mm、3.2 mm、10 mm、25 mm，可根据测量需求增加其它深度点。校准装置的设计采用肋条中轴工艺，采用硬质塑料或金属材料，表面经发黑处理。设计辅助校准支架一套，可根据校准需求实现校准装置水平微悬空滚动或原地转动，避免硬接触造成胎冠磨损。该方式可模拟轮胎滚动通过或原地转动，实现对测量仪的动态校准。校准装置如图3所示。

图  3  校准装置示意图

Figure  3.  Schematic diagram of the calibration device

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2.2   校准装置的技术指标

校准装置采用新型专用实物量具，对于校准结果的准确可靠十分重要，需进行技术指标确认与溯源。根据理论分析与测试，技术指标包括：

1）母线直线度^[17]：0.02 mm，绝对扩展不确定度为0.002 mm（k = 2）。母线直线度是指校准装置胎冠沿轴线方向上表面的平齐度，该指标表征胎冠深度槽两侧上表面间的高度差，应不大于0.02 mm，可使用塞尺校准。

2）胎冠上表面和槽底面圆跳动^[18-19]：0.01 mm，绝对扩展不确定度为0.01 mm（k = 2）。该指标表征胎冠的上表面和槽底面在整个圆周上的高度一致性，应不大于0.01 mm，可使用杠杆指针式千分表校准。

3）花纹深度：测量范围：0 ～ 25 mm，绝对扩展不确定度为0.01 mm（k = 2）。该指标表征了校准装置胎冠深度槽的深度，为校准提供标准深度值，可使用数显式千分表在圆周上的六个均布点测量后取平均值校准^[20]。通过上述三个指标溯源，有效保证了校准装置的花纹深度标称值准确可靠。校准装置的溯源如图4所示。

图  4  校准装置的溯源图

Figure  4.  Schematic diagram of the traceability of the calibration device

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3.   校准试验与不确定度评定

3.1   示值误差校准

在校准花纹深度示值误差时，对于通过式测量仪，将校准装置以缓慢的速度沿测量仪条状激光孔垂直方向滚动通过测量仪左（右）测量台，记录示值。重复测量3次，将示值平均值与标准值比较计算示值误差，应满足MPE：±0.10 mm的要求。校准过程如图5所示。

图  5  校准过程示意图

Figure  5.  Schematic diagram of the calibration process

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采用本文方法对一台测量仪进行校准，计算花纹深度示值误差，测试数据见表1。经校准测试和数据分析，测量仪花纹深度示值误差不超过±0.10 mm，校准方法合理、可操作性强。

表  1  示值误差试验数据

Table  1.  Test data of indication error /mm

标准值	台	示值			示值平 均值	示值 误差
		1	2	3
0.84	左	0.89	0.88	0.88	0.88	0.04
	右	0.91	0.84	0.86	0.87	0.03
1.64	左	1.71	1.72	1.69	1.71	0.07
	右	1.69	1.71	1.74	1.71	0.07
3.26	左	3.38	3.37	3.34	3.36	0.10
	右	3.35	3.36	3.35	3.35	0.09
10.01	左	9.97	9.96	9.96	9.96	−0.05
	右	9.99	9.99	9.96	9.98	−0.03
24.81	左	24.78	24.77	24.69	24.75	−0.06
	右	24.68	24.79	24.72	24.73	−0.08

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3.2   不确定度评定

经理论与测试分析，影响轮胎花纹深度示值误差测量结果的不确定度分量主要包括：测量重复性${u}_{1}$、数显量化误差${u}_{2}$、标准器线热膨胀系数引入的不确定度${u}_{3}$、标准器溯源引入的不确定度${u}_{0}$，其测量不确定度分量见表2。经不确定度评定，轮胎花纹深度示值误差测量结果的不确定度为0.03 mm（k=2），满足$U\leqslant \dfrac{1}{3}\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{E}\mathrm{V}$的量值传递要求^[21]。

表  2  测量不确定度分量

Table  2.  Measurement uncertainty components /mm

标准值	不确定度分量				${u_{\rm{c}}}$	$U$（k=2）
	${u_1}$	${u_2}$	${u_3}$	${u_0}$
0.84	0.010	0.0029	0.0017	0.005	0.0113	0.03
1.64	0.012	0.0029	0.0017	0.005	0.0131	0.03
3.26	0.013	0.0029	0.0017	0.005	0.0140	0.03
10.01	0.013	0.0029	0.0017	0.005	0.0140	0.03
24.81	0.014	0.0029	0.0017	0.005	0.0150	0.03

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4.   校准结果的验证

选用专用量块作为比对校准装置和本套校准装置分别在0.8 mm、1.6 mm、3.2 mm、10 mm、25 mm的标准花纹深度校准点，对同一台测量仪的左、右测量台进行校准，比对试验数据见表3。

表  3  比对试验数据

Table  3.  Comparison test data /mm

校准点	台	示值误差		比对结果 $\left| {{y_1} - {y_2}} \right|$
		A套$（{y}_{1}）$	本装置$（{y}_{2}）$
0.8	左	0.03	0.04	0.01
	右	0.03	0.03	0.00
1.6	左	0.05	0.07	0.02
	右	0.06	0.07	0.01
3.2	左	0.11	0.10	0.01
	右	0.10	0.09	0.01
10	左	−0.02	−0.04	0.02
	右	−0.02	−0.03	0.01
25	左	−0.06	−0.06	0.00
	右	−0.07	−0.08	0.01

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经数据处理分析，两套装置对同一套测量仪校准后的测量值示值误差最大差值的模为0.02 mm。本装置的不确定度U₁ = 0.03 mm（k = 2），比对装置的不确定度U₂ = 0.03 mm（k = 2），按公式$\left|{y}_{1}-{y}_{2}\right|\leqslant \sqrt{{U}_{1}^{2}+{U}_{2}^{2}}$计算^[22-23]，0.02 mm < 0.04 mm，计算符合要求，使用本校准方法测得的花纹深度示值误差的校准结果得到验证。

5.   结论

本文提出了一种校准方法，通过测量原理分析、校准装置设计、技术指标溯源研究对校准方法进行了理论论证。通过试验测试、不确定度分析和校准结果比对，对校准方法进行了验证。综上，得到以下结论：

1）校准方法贴合测量仪实际工况，科学合理，可操作性强。

2）试验结果表明，测量仪示值误差不超过±0.10 mm，轮胎花纹深度MPE：±0.10 mm，计量性能要求合理。

3）经不确定度评定，轮胎花纹深度校准结果的不确定度U = 0.03 mm（k = 2），满足$U\leqslant \dfrac{1}{3}\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{E}\mathrm{V}$的量值传递要求。

4）经两套校准装置比对，轮胎花纹深度测量值示值误差满足$\left|{y}_{1}-{y}_{2}\right|\leqslant \sqrt{{U}_{1}^{2}+{U}_{2}^{2}}$，校准结果验证有效。