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In-Situ Spectral Measurement and Study of Pantograph-Catenary Arcing in Subway Systems
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摘要: 为更好地满足我国地铁轨道交通弓网系统动态及性能检测核心项目——弓网燃弧标准检测需求，提高检测的准确有效性，建立了基于光纤光谱仪的弓网燃弧光谱原位测试系统，用于实时测量地铁运行中瞬时不定期发生的弓网燃弧特征光谱。介绍了地铁弓网燃弧光谱原位测试系统的设计及其实验室波长准确性定标，并在此基础上开展了地铁运行现场实时试验。以北京地铁某路线的原位实时测试数据为例，结合列车运行监测参数，提取并分析其弓网燃弧特征光谱。数据结果表明，我国地铁弓网燃弧特征光谱区别于自然太阳光和普通照明光源的显著特征光谱在 220～225 nm，峰值波长在224.6 nm。研究结果对于解决目前国际国内标准与学术文章在光谱特征波长方面的分歧提供了实测数据依据，对我国地铁弓网燃弧监测系统的选型和研制以及标定，均具有重要指导意义。Abstract: To enhance the dynamic and performance testing of subway pantograph-catenary systems, particularly in the standard measurement of arcing, a fiber optic spectrometer-based in-situ spectral testing system has been developed. This system is designed for real-time measurement of the characteristic spectra of spontaneous and intermittent arcing in subway operations. This paper presents the design and laboratory wavelength calibration of the subway pantograph-catenary arcing spectral in-situ testing system. Subsequently, real-time experiments were conducted at subway operation sites. By using in-situ measurement data from a specific Beijing subway line and integrating train operation monitoring parameters, the characteristic spectra of pantograph-catenary arcing were extracted and analyzed. The results indicate distinct spectral features of subway arcing, differing from natural sunlight and ordinary lighting, in the range of 220–225 nm with a peak wavelength at 224.6 nm. These findings provide empirical data to address discrepancies in spectral characteristic wavelengths between international and national standards and academic papers, offering significant guidance for the selection, development, and calibration of China’s subway pantograph-catenary arcing monitoring systems.
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0. 引言
时间频率在国防安全、科技发展和社会生活等方面都起着至关重要的作用。守时钟组是守时系统的重要组成部分[1-3]，保障标准时间频率信号的连续性和可靠性。国内外守时系统中氢钟和铯钟是最常用的商品守时钟，其中氢钟具有良好的短期稳定度，但存在频率漂移特性；铯钟短期稳定度比氢钟差一个数量级以上，但几乎没有频率漂移。
本文根据典型原子钟技术指标和实际运行情况，对多台氢钟和铯钟的钟差数据进行仿真，组成不同配置的守时钟组。应用ALGOS算法计算了不同钟组配置情况下的钟组时标，从时间偏差、时间稳定度、频率偏差、频率稳定度四个方面分析钟组时标性能。
1. 时标算法
通过多台守时钟加权平均获得稳定、准确的钟组时标，文献[4]～[9]详细介绍了原子时算法，本文仅对核心计算过程简单说明。
假设N台原子钟，钟组时标TA表示为式（1）。
TA(t)=N∑i=1ωi[hi(t)+h′i(t)]N∑i=1ωi (1) 式中，
hi(t) 为第i台原子钟t时刻的读数；h′i(t) 为第i台原子钟t时刻读数的预测值；ωi 为第i台原子钟的权重，如式（2）所示。ωi=1/σ2i(t)N∑i=11/σ2i(t) (2) 为避免钟组时标性能过度依赖部分原子钟，通常要求
ωi⩽ ，即{\omega }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} 为守时钟最大权重，且所有守时钟权重之和满足式（3）。\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}=1 (3) 式(1)变换得到：
\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}[\mathrm{T}\mathrm{A}\left(t\right)-{h}_{i}\left(t\right)]=\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}{h}_{i}'\left(t\right) (4) 设
{x}_{i}\left(t\right)=\mathrm{T}\mathrm{A}\left(t\right)-{h}_{i}\left(t\right) ，则式(4)表示为：\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}{x}_{i}\left(t\right)=\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}{h}_{i}'\left(t\right) (5) {h}_{i}'\left(t\right)={x}_{i}\left({t}_{0}\right)+{y}_{ip}\left(t\right)\cdot \left(t-{t}_{0}\right) (6) 式（6）中，
{x}_{i}\left({t}_{0}\right) 、{y}_{ip}\left(t\right) 分别为{t}_{0} 和t 时刻，第i台守时钟相对TA的时间偏差和频率偏差预测值，一般采用最小二乘法外推历史数据得到。守时钟组内任意两台钟之间的钟差为式（7）。
{x}_{i,j}={h}_{j}\left(t\right)-{h}_{i}\left(t\right)={x}_{j}\left(t\right)-{x}_{i}\left(t\right) (7) 式（5）、（6）、（7）联立方程为式（8）。
\left\{\begin{aligned} &\displaystyle\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}{x}_{i}\left(t\right)=\displaystyle\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}\left[{x}_{i}\left({t}_{0}\right)+{y}_{ip}\left(t\right)\cdot \left(t-{t}_{0}\right)\right]\\ &{x}_{j}\left(t\right)-{x}_{i}\left(t\right)={x}_{i,j}\end{aligned}\right. (8) 求解式（8）得到钟组时标各守时钟相对钟组时标TA的时间偏差。
2. 原子钟仿真模型
目前，典型氢钟包括美国Microsemi公司生产的MHM-2010、俄罗斯Vremya-ch公司的VCH1003A和VCH1003M等；铯钟大多为美国Microsemi公司的5071A。这些钟的频率稳定度技术指标见表1和图1。从表1可看出，氢钟在天稳以内的短期稳定度比铯钟好一个数量级以上。
表 1 典型原子钟技术指标Table 1. Technical indicators of typical atomic clock manufacturers\tau MHM-2010 VCH1003A VCH1003M 5071A 1 s ≤8.0E-14 ≤2.0E-13 ≤8.0E-14 ≤5.0E-12 10 s ≤1.5E-14 ≤2.0E-14 ≤1.4E-14 ≤3.5E-12 100 s ≤4.0E-15 ≤7.0E-15 ≤4.0E-15 ≤8.5E-13 1 000 s ≤2.0E-15 ≤3.0E-15 ≤1.5E-15 ≤2.7E-13 3 600 s — ≤1.5E-15 ≤1.3E-15 — 10 000 s ≤1.5E-15 — — ≤8.5E-14 86 400 s ≤2.0E-15 ≤2.0E-15 ≤5.0E-16 — 100 000 s — — — ≤2.7E-14 5 d — — — ≤1.0E-14 30 d — — — ≤1.0E-14 原子钟的噪声类型通过分析频率稳定度得出。5071A铯钟在平均时间
\tau =5 d以内，稳定度随1/\sqrt{\tau } 变化，即{\sigma }_{y}\left(\tau \right) \sim {\tau }^{-1/2} ，主要噪声类型是白噪声调频（W-FM）。\tau >5 d，闪变白噪声（F-FM）和无规则行走噪声（RW-FM）开始占主导。氢钟\tau 小于1000 s时，W-FM占主要成分；1000 s≤\tau ≤1 d，主要为F-FM；\tau >1 d，氢钟漂移占主要影响。实际铯钟运行情况与5071A技术指标对比如图2中（A）所示，数据采样间隔为5天，数据长度为2年。基于图2中（A）的数据，对铯钟进行仿真模拟，仿真的铯钟稳定度与5071A技术指标对比情况如图2 中（B）所示。仿真参数见表2，表中噪声参数为其在
\tau =1 s处对阿伦偏差ADEV的影响。![]()
图 2 实际铯钟运行情况与仿真铯钟稳定度情况Figure 2. Actual cesium clock operation and simulated cesium clock stability表 2 铯钟仿真参数Table 2. Cesium clock simulation parameters噪声类型 参数设置 RW-FM 1.0E-19 F-FM 6.0E-15 W-FM 8.0E-12 MHM-2010和VCH1003M实际运行情况与厂家技术指标对比如图3中（A）所示。数据采样间隔为5天，数据长度为2年。基于图3中（A）的数据，对氢钟进行仿真模拟，仿真的氢钟稳定度与厂家技术指标对比情况如图3中（B）所示。仿真参数见表3，表中噪声参数为其在
\tau =1 s处对阿伦偏差ADEV的影响。![]()
图 3 实际氢钟运行情况与仿真氢钟稳定度情况Figure 3. Actual hydrogen maser operation and simulated hydrogen maser stability表 3 氢钟仿真参数Table 3. Hydrogen maser simulation parameters噪声类型 参数设置 RW-FM 5.5E-19 F-FM 7.5E-16 W-FM 6.0E-14 3. 钟组配置与性能分析
3.1 理论分析
频率稳定度为
{\sigma }_{i}\left(\tau \right) 的N台原子钟，构成的钟组频率稳定度理论最小值为：{\sigma }_{y,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{2}\left(\tau \right)=\dfrac{1}{\displaystyle\sum _{i=1}^{n}{\sigma }_{i}^{-2}\left(\tau \right)} (9) 根据厂家技术指标，氢钟天频率稳定度为2.0E-15（MHM2010、VCH1003A），5071A铯钟天频率稳定度约为2.5E-14。按照式（9），理论上156台铯钟组成的钟组天频率稳定度才能达到2.0E-15。使用模拟的铯钟数据（天频率稳定度在2.34E-14～2.58E-14之间，均值为2.46E-14），计算不同数量的铯钟组天频率稳定度，并与理论最小值进行比较，结果如表4所示。实际计算结果表明，180台铯钟组成的钟组天频率稳定度与一台MHM2010相当。
平均时间
\tau =1d，铯钟天频率稳定度比氢钟大一个数量级以上，不限权的原子时计算，铯钟权重占比非常小，对原子时贡献非常有限；而对钟组采用A/N进行限权（A=2.5），铯钟的加入可能使钟组的频率稳定度变差，如表5所示。表 4 铯钟数量与钟组时标频率稳定度关系Table 4. The relationship between the number of cesium clocks and the frequency stability of time scale in the clock ensemble铯钟数量（台） 钟组频率稳定度{\sigma }_{y}\left(1\;\mathrm{d}\right) 理论值 计算值 10 7.68E-15 9.11E-15 30 4.47E-15 5.24E-15 60 3.17E-15 3.58E-15 90 2.59E-15 2.95E-15 120 2.24E-15 2.46E-15 150 2.01E-15 2.19E-15 160 1.94E-15 2.10E-15 170 1.89E-15 2.05E-15 180 1.83E-15 1.99E-15 表 5 铯钟数量对氢铯联合钟组时标稳定度影响Table 5. The influence of the number of cesium clocks on the stability of time scale in the combined cesium hydrogen clock ensemble钟组构成 钟组频率稳定度{\sigma }_{y}\left(1\;\mathrm{d}\right) 理论值 计算值（不限权） 计算值（A/N限权） 5HM 3.78E-16 4.00E-16 4.00E-16 5HM + 30Cs 3.76E-16 3.73E-16 3.00E-15 5HM + 60Cs 3.75E-16 3.74E-16 2.77E-15 5HM + 90Cs 3.74E-16 3.75E-16 2.50E-15 5HM + 120Cs 3.73E-16 3.74E-16 2.17E-15 5HM + 150Cs 3.71E-16 3.71E-16 1.98E-15 5HM + 180Cs 3.70E-16 3.70E-16 1.84E-15 注：5HM + 30Cs表示5台氢钟30台铯钟的联合钟组 3.2 钟组配置与性能分析
应用ALGOS算法对氢钟和铯钟的仿真数据进行钟组时标计算和性能分析，钟组配置方式包括铯钟组、氢钟组和氢铯联合钟组三种类型。在钟组数量一致的情况下，选取六种典型配置进行钟组时标计算，具体配置见表6。表6的计算结果表明，溯源状态下，钟组频率稳定度和时间稳定度数值都随氢钟数量的增加而减小，即氢钟占比越高，钟组性能越好。不同钟组频率稳定度和时间稳定度的变化情况如图4和图5所示。
表 6 不同钟组配置的性能情况Table 6. The performance of different clock ensemble configurations钟组配置 频率稳定度 {\sigma }_{y}\left(\tau \right) (溯源状态) 时间稳定度 {\sigma }_{x}\left(\tau \right) /ns（溯源状态） 时间偏差(取绝对值) /ns（自主守时） 5 d 15 d 30 d 5 d 15 d 30 d 6 m 12 m 18 m 10Cs 3.39E-15 2.50E-15 1.74E-15 0.84 1.46 1.70 −299.1 −722.9 −1461.6 9Cs+1HM 2.91E-15 2.13E-15 1.50E-15 0.73 1.25 1.49 −283.2 −683.2 −1349.6 7Cs+3HM 1.62E-15 1.20E-15 8.19E-16 0.40 0.70 0.82 −215.1 −441.0 −795.4 3Cs+7HM 2.50E-16 2.85E-16 2.53E-16 0.06 0.18 0.27 −40.8 −86.8 −166.9 1Cs+9HM 2.32E-16 2.59E-16 2.33E-16 0.06 0.16 0.26 −40.3 −93.7 −144.8 10HM 2.21E-16 2.66E-16 2.34E-16 0.05 0.17 0.25 −40.7 −79.9 −114.1 ![]()
图 4 溯源状态下，不同钟组频率稳定度变化情况Figure 4. Frequency stability of different clock ensemble in the traceability state![]()
图 5 溯源状态下，不同钟组时间稳定度变化情况Figure 5. Time stability of different clock ensemble in the traceability state图6和图7展示了不同钟组在溯源状态下的时间偏差和频率偏差。10Cs钟组的时间偏差在±6 ns以内，7Cs+3HM钟组在±3 ns以内，3Cs+7HM和10HM钟组在±1ns以内；10Cs钟组的频率偏差在±1E-14以内，7Cs+3HM钟组在±5E−15以内，3Cs+7HM和10HM钟组在±1E-15以内。溯源情况下，氢钟占比越高，钟组时间偏差和频率偏差越小。
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图 6 溯源状态下，不同钟组时间偏差变化情况Figure 6. Time difference of different clock ensemble in the traceability state![]()
图 7 溯源状态下，不同钟组频率偏差变化情况Figure 7. Fractional frequency difference of different clock ensemble in the traceability state为了考察不同钟组在没有溯源条件下的自主守时性能，在第90天以后不进行溯源，模拟计算2年钟组时间。自主守时状态下的模拟计算使用前90天的历史频率漂移数据，进行之后的钟组时标校正计算，4种钟组配置的模拟计算结果如表6和图8所示。自主守时能力实际反映的是对频率漂移估计值的准确程度。钟组频率稳定度好，则频率漂移估计误差小，有利于提高钟组频率预测的准确度。自主守时状态下，钟组频率预测的准确度越好，时间偏差越小。由于氢钟比例高的钟组频率稳定度相对较好，因此自主守时能力也相对较强。
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图 8 不同钟组自主守时情况。注：红线代表溯源情况下时间偏差，黑线代表守时状态下时间偏差Figure 8. Timekeeping ability of different clock ensemble4. 结论
本文应用ALGOS算法计算了钟组时标，从时间偏差、时间稳定度、频率偏差、频率稳定度四方面分析不同钟组配置的时标性能指标。结果表明，180台仿真铯钟的守时天频率稳定度相当于1台氢钟的守时天频率稳定度。由于铯钟和氢钟的稳定度相差较大，不限权情况下，铯钟取权非常低，对钟组稳定度的贡献有限；在采用A/N限权策略情况下，当钟组铯钟比例较高时，反而影响钟组时频稳定度。氢钟比例高的钟组时标稳定度比较好，溯源状态下的时间偏差和频率偏差也较小，稳定度好的钟组对频率漂移的估计较准确，自主守时能力相对较好。
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图 1 地铁弓网燃弧光谱原位测试系统示意图
Figure 1. Schematic diagram of the in-situ spectral testing system for subway pantograph-catenary arcing
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图 2 列车运行过程中燃弧的可见（左）和红外（右）照片
Figure 2. Visible (left) and infrared (right) images of arcing during train operation
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图 3 试验过程中所用燃弧探测器的光谱响应度曲线
Figure 3. Spectral response curve of the arcing detector used in the experiment
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图 4 列车运行过程中实时采集的典型光谱曲线
Figure 4. Typical spectral curves captured in real-time during train operation
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图 5 列车上行弓网燃弧时间监测数据
Figure 5. Monitoring data of upward pantograph network arcing time during train operation
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图 6 列车下行弓网燃弧时间监测数据
Figure 6. Monitoring data of downward pantograph network arcing time during train operation
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图 7 原位实测燃弧光谱与标准AM1.5G太阳光谱对比图
Figure 7. Comparison of in-situ measured arcing spectrum with standard AM1.5G solar spectrum
表 1 现场实验用光谱仪测量值与标准谱线标准值之间的对比
Table 1 Comparison between on-site spectrometer measurements and standard spectral line values
标准值/nm 1#光谱仪
测量值/nm2#光谱仪
测量值/nm1#光谱仪
偏差/nm2#光谱仪
偏差/nm253.6 253.4 253.4 −0.2 −0.2 312.6 313.2 313.2 0.6 0.6 404.6 404.6 404.6 0.0 0.0 435.8 435.9 435.9 0.1 0.1 546.1 546.0 546.0 −0.1 −0.1 579.1 578.0 578.0 −1.1 −1.1 
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