0.   引言

随着社会的进步和人民生活水平的不断提高，道路上的机动车数量迅速增长。而驾驶员的驾驶技术参差不齐，违规驾驶现象屡见不鲜。尤其是超载、疲劳驾驶和超速驾驶行为最为突出，给道路交通安全带来极大的隐患。超速驾驶是引发人员伤亡事故的主要源头之一，而大多数超速行驶事故都是驾驶员人为造成的^{[1 − 2]}。为应对这一问题，交通管理部门采用了机动车测速系统对车速进行监测和控制。 随着测速系统的快速发展和应用，驾驶员的超速行为得到了有效遏制，从而显著减少了由超速引发的事故及人员伤亡。这一技术在交通安全领域发挥了不可替代的作用，为创造更安全的道路环境做出了重要贡献。

在此背景下，随着机动车测速设备的广泛应用，机动车测速系统的计量性能逐渐成为公众关注的焦点。鉴于此，按照国家相关法规，每年至少应对警用执法测速设备进行一次计量检定工作。计量工作采用技术和法制手段，确保单位统一和测量量值的准确可靠。所有雷达测速设备在使用前，必须获得各地法定计量机构出具的计量检定证书。特别是对于固定式机动车雷达测速仪，其检定过程必须严格按照中华人民共和国国家计量检定规程JJG 527-2015《固定式机动车雷达测速仪》^[3]执行。此举不仅有助于确保雷达测速设备的准确性，还有助于缓解驾驶员与交警部门之间的矛盾，进一步维护交通秩序和公共安全。

机动车测速仪主要用于道路交通管理，对行驶的机动车速度进行监测^[4]，它是交通执法的主要技术手段，也是保证驾驶员人身安全的重要计量器具。机动车测速仪现场测试是对测速仪器计量性能做出科学准确评价的重要检测项目^[5]。随着测速技术的进步，目前国内计量技术机构均采用非接触式汽车速度计作为现场标准器，对不同工作原理的机动车测速仪的现场测速误差进行检定，满足了我国日常使用中机动车测速仪的计量检定需要^[6]。

然而，雷达在一年完整的使用过程中所提供的数据不一定都是准确的。并且，由于交警部门无法及时掌握这种情况，他们可能会直接使用这些错误的数据进行执法和处罚。这种做法不仅造成了不良影响，还可能引发警民之间的纠纷，进一步损害执法部门的公信力和形象。

另外，雷达检定不仅繁琐，而且存在着一系列安全隐患。在实际的检定过程中，计量检定人员需要驾驶车辆通过测速卡口，而且通常需要以超过限速的速度进行测试。多数情况下，道路并没有进行封闭，因此检定车辆需要在充斥着私家车、货车、客车、摩托车等社会车辆以及行人的道路上穿梭。在高速公路上进行检定时，为了节省时间，检定车辆甚至需要在应急车道上进行倒车或逆行，这无疑增加了发生交通事故的风险。一旦雷达数据出现问题，还需要进行重复测量，这意味着在高速公路上需要多次进行高风险的操作。

目前在两次计量检定工作的间隔时间内，缺乏有效的方法来确保雷达测速仪的数值准确性。如何确保其数据的持续准确性以及降低检定过程中的风险成为了亟待解决的问题。多种因素，包括长期使用、环境变化和硬件老化，都可能影响雷达测速仪的准确性，进而可能损害交通执法的公正性和准确性。

基于上述问题，本文提出了一种全新的解决方案：一种基于深度学习的自校准雷达测速系统。这一系统能够实时监测雷达的误差，并及时进行修正，确保雷达测速仪在长时间内都能准确工作。这一方案不仅提高了雷达测速仪的准确性和稳定性，也降低了人工检定的风险，为交警部门的执法工作提供了有力支持。

1.   实验原理及方法

1.1   深度学习简介

深度学习是机器学习领域中一个新的研究方向，它被引入机器学习使其更接近于最初的目标——人工智能。 深度学习是学习样本数据的内在规律和表示层次，这些学习过程中获得的信息对诸如文字、图像和声音等数据的解释有很大的帮助。它的最终目标是让机器能够像人一样具有分析学习能力，能够识别文字、图像和声音等数据。深度学习是一个复杂的机器学习算法，在语音和图像识别方面取得的效果，远远超过先前相关技术。深度学习在搜索技术、数据挖掘、机器学习、机器翻译、自然语言处理、多媒体学习、语音、推荐和个性化技术以及其他相关领域都取得了很多成果。深度学习使机器模仿视听和思考等人类的活动，解决了很多复杂的模式识别难题，使得人工智能相关技术取得了很大进步。

深度学习是人工智能领域的重要分支，近年来在算法、模型和应用方面都取得了重要突破。例如，卷积神经网络、循环神经网络、生成对抗网络等模型在图像识别、自然语言处理、语音识别等领域取得了显著成果。计算机视觉是深度学习的重要应用之一，其主要应用有：图像分类^[7]、目标检测^[8]、语义分割、实例分割^[9]等；另外还有语音识别和合成技术，例如：语音识别^[10]、语音合成^[11]、智能家居、车载导航等；其他还有自然语言处理技术，其应用有：机器翻译^[12]、情感分析^[13]、文本分类^[14]、文本生成等。最近大火的大语言模型，如ChatGPT^[15]、BERT^[16]、文心一言等^[17]。上述的技术以及应用都有深度学习的身影，深度学习的大力发展正带领人类走入人工智能的时代。

随着深度学习的爆发，最新的深度学习算法已经远远超越了传统的机器学习算法对于数据的预测和分类精度。深度学习不需要我们自己去提取特征，而是自动地对数据进行筛选，自动地提取数据高维特征。下文为深度学习的一般方法，与传统机器学习中的监督学习一般方法相比，少了特征工程，节约了工程师们大量工作时间。

1.2   传统雷达测速卡口与自校准雷达测速卡口

传统的雷达测速卡口，一般一条车道对应一个雷达、一个相机。当车辆穿越雷达测速卡口时，雷达设备开始工作，发出电磁波并接收由车辆反射回的多普勒信号。抓拍相机和补光灯则负责图像的取证工作。当车辆超速时，抓拍相机会捕捉超速车辆的图像，并在图像中清晰地记录下车牌号等信息。传统雷达卡口如图1所示。

图  1  传统雷达测速卡口

Figure  1.  Traditional radar speed measurement checkpoint

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在传统的雷达测速工作中，雷达数据被作为唯一的准确数据来源，然而，一旦雷达出现异常数据，这一方法直接导致错误数据的误用。此外，目前的雷达测速卡口缺乏其他辅助测速手段，这使得我们无法有效规避上述问题。

为实现雷达的自动化校准，自校准雷达测速系统在雷达底座上集成了电机或云台设备，这些设备能够精确调整雷达的角度，系统能够在必要时自动调整雷达的角度，从而改变雷达测量的数值；同时，为保障数值的准确性，系统在原有基础上增加了一个相机，从而使用两个相机进行拍照。这两个相机分别拍摄车辆的图像，并通过两个独立训练的神经网络进行计算和验证，这种设计提高了自动校准的准确性和稳定性。这两个相机的抓拍区域需要与雷达的探照区域保持一致，以确保图像数据和雷达数据的一致性和可比性。通过精确调整相机和雷达的角度和位置，系统能够实现多源数据的融合和互补，提高测量的精度和全面性。当系统检测到雷达存在误差时，它能够自动指导电机对雷达进行物理角度的调整，这一自动化校准过程不仅提高了校准的效率，还降低了人工操作的复杂性和错误率。通过自动校准功能，系统能够保持长期、稳定的测速准确性。自校准雷达测速卡口如图2所示。

图  2  自校准雷达测速卡口

Figure  2.  Self calibrating radar speed measurement checkpoint

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该自校准雷达测速系统相对于传统的雷达测速系统增加了以下功能：

1）速度过滤。由于雷达测速仪在某些情况下测得的速度可能会明显高于或低于实际速度，因此，通过与神经网络计算得到的速度进行对比，可以得出雷达测速仪测得速度的置信度。当两者结果相近时，置信度高，表明雷达测得的速度可信；而当两者结果相差过大时，则认为置信度低。一旦置信度低于某个预设阈值，系统可以自动过滤该数据，以避免因错误数据而造成的误判和处罚。

2）误差检测。误差检测能通过统计误差的分布，来判断雷达相较于检定后的状态是否发生改变，并给出偏差的数值。

3）异常报告。当系统检测到雷达测速仪测得的速度可能存在偏差时，会自动发送雷达状态信息给后台，提醒工作人员雷达可能存在异常。这一功能确保了雷达测速仪的准确性，并在必要时进行人工干预和处理，进一步提升了系统的稳定性和可靠性。

4）自动校准。一旦检测到雷达存在误差，系统将通过控制电机或智能云台调整平板雷达的物理角度，通过自动控制原理，实现对雷达测速仪的自动校准。

1.3   基于深度学习的自校准雷达测速系统

1.3.1   神经网络测速原理

本文设计了一套雷达自校准系统，该系统的核心在于使用神经网络进行速度的计算。下面将介绍其测速原理。

在车辆通过卡口摄像头时，相机会在短时间内对车辆进行两次拍照，车辆会在图像中产生位移。

对于速度的计算有式（1）。

式中，$v$ 为速度；$s$ 为距离；$t$ 为时间。

在该物理模型中，s代表图像中车辆的位移距离，t代表两次抓拍的时间间隔。

式中，${x}_{0}$为某特征点在t₀时刻的x轴坐标；${x}_{0}'$为某特征点在t₁时刻的x轴坐标；${y}_{0}$为某特征点在t₀时刻的y轴坐标；${y}_{0}'$为某特征点在t₁时刻的y轴坐标；${t}_{0}$为抓拍的起始时刻；${t}_{1}$为抓拍的终止时刻。

时间t在抓拍系统中已经被设定好，为一固定值，所以时间t可以看作常量，不会因为t的变化而对速度计算产生影响，可看作速度v与距离s成正比关系。在该模型中s为两像素之间的距离而不是传统意义上的计量单位。故上述由某一特征点计算速度的公式可简化为式（4）。

式中，$a$ 为关系系数。

由以上推论可知，当抓拍时间固定时，速度值只与两幅图像中的车辆位置变化有关，而与时间无关，故可以不用考虑时间参数带来的影响。

直接使用某一特征点来计算车辆的速度精度不高，因为相机抓拍的位置不统一，车辆的行驶轨迹不一样，所以即使是相同的速度，在图像中反映出来的位移（像素间距离）也有所区别。本文使用深度学习卷积神经网络，通过整张图像中的大量信息，包括车辆主体、背景等信息，来计算出速度，其计算精度相对于仅取几个特征点更高。神经网络车速计算简图如图3所示。

图  3  神经网络车速计算

Figure  3.  Neural network vehicle speed calculation

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1.3.2   雷达自校准测速系统

该系统分为学习阶段与使用阶段，其中学习阶段需要采集大量雷达测速卡口的数据，用以神经网络的训练。数据采集以及训练过程如图4所示。

图  4  基于卷积神经网络的车速测量模型训练过程

Figure  4.  Training process of the vehicle speed measurement model based on convolutional neural network

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训练现有的雷达测速数据，结合两次抓拍的图像，运用CNN速度计算神经网络进行车速的计算。这个神经网络经过大量的现有数据训练，能够精确地从两次抓拍的图像中提取出特征，进行车速的准确计算。这种方法的优点在于，它充分利用了现有的数据和设备，不需要额外的硬件增加或软件开发，大大降低了实施的难度和成本。同时，该方法无需对测速现场进行传统的图像测速空间标定，简化了测速流程，提高了测速效率。此外，该方法结合雷达测速仪一起使用，相互验证，能够显著提高测量数据的可靠性和精度。通过神经网络的处理，可以降低由于雷达测速仪或图像抓拍设备的误差造成的数据波动，使得到的速度数据更为准确和稳定。

一旦神经网络训练完成，它便能够独立工作，既能够脱离雷达设备进行车速的测量，构成一个独立、完整的车速测量系统，也能够结合雷达测速卡口组成自校准系统。同时，由于神经网络具有强大的学习和适应能力，它能够处理各种复杂的图像环境和光照条件，确保车速测量的准确性和稳定性。该系统的自动控制原理图以及流程图分别如图5和图6所示。

图  5  自动控制原理图

Figure  5.  Schematic diagram of automatic control

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图  6  雷达自校准测速系统流程图

Figure  6.  Flowchart of the radar self-calibration speed measurement system

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1.4   基于卷积神经网络的车速测量算法

1.4.1   基于YOLO v7的目标车辆分割算法

雷达测速卡口所抓拍的图像，由于其像素尺寸过大，并且图像中存在有一部分不重要的信息，比如空白区域、无关车辆等。这种无关信息在进行车速计算时可能会占用更多运算资源，或者导致速度计算出现较大的误差。所以需要对原始抓拍图像进行处理，提取出需要进行速度测量的车辆，剔除其他无关因素的影响，并对图像做一定的图像处理，经处理后的图像格式一致、大小统一，适合于之后章节神经网络的训练与速度值的计算。

本研究使用了YOLO v7目标检测网络^[18]实现了车辆识别^[19]以及目标车辆的提取。本研究使用voc数据集训练了一个目标检测神经网络，该神经网络能实现四类物体的识别，分别是小汽车、巴士、单车和摩托车。训练完成后各目标的mAP如表1所示。

表  1  各目标mAP

Table  1.  mAP for each target

object	ap	F1	Recall	Precision
bicycle	75.81%	0.78	67.80%	90.91%
bus	84.69%	0.84	77.88%	91.01%
car	83.37%	0.80	72.64%	89.29%
motorbike	84.37%	0.77	73.87%	81.19%

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目标识别效果如图7所示。

图  7  识别效果

Figure  7.  Recognition effect

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YOLO v7神经网络训练完成后，即可使用该神经网络来进行目标车辆的提取，根据工作经验，目标车辆一般在图片的下方位置，其他干扰车辆一般出现在图片后方以及侧方。所以对图片进行目标车辆的定位，并截取目标车辆中心点，范围1000×1000像素大小的区域为目标车辆的图像。具体流程如图8所示。

图  8  目标车辆分割流程图

Figure  8.  Flowchart of target vehicle segmentation

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目标车辆的提取方法如下：

首先，图片分解为起点抓拍图像和截止点抓拍图像。文章中所采取的图像数据为1600×1200的RGB图像，如图9所示。

图  9  抓拍的起点图像（左）和截止点图像（右）

Figure  9.  Start image (left) and end image (right) captured

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之后使用YOLO v7网络对两张图像中的车辆进识别，能够准确定位出图像中的车辆。车辆识别如图10所示。

图  10  车辆识别

Figure  10.  Vehicle identification

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根据工作经验，当图像中仅存在一辆车时，该车即为目标车辆；当图像中存在多辆车时，目标车辆一般为图像中较为完整的一辆，而车辆在图像中完整，代表其所占面积在图像中最大。对识别出的车辆进行面积计算，面积最大者为目标车辆。根据该方法可得目标车辆的中心点坐标位置。如图11红点所示。

图  11  定位目标车辆中心点

Figure  11.  Locating the center point of the target vehicle

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该目标车辆中心点坐标分别如式（5）和式（6）所示。

根据下列公式计算图像分割截取中点A，如式（7）所示。

式中，A为目标车辆分割的中心点；A_起为起点图像中目标车辆的中心点；A_终为终点图像中目标车辆的中心点。

可得上述样本的图像分割中心点为式（8），中心点位置如图12蓝点所示。

图  12  图像分割中点

Figure  12.  Midpoint of image segmentation

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以A点为图像截取的中心点，截取出大小为1000×1000像素的区域，该区域内的图像即为目标车辆的图像。如图13所示。

图  13  目标车辆图像

Figure  13.  Image of the target vehicle

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研究发现，在一定程度上减少其图像尺寸并不会对结果产生影响，还能减少存储空间，降低模型大小，最后将1000×1000像素的RGB图像转化为256×256的灰度图像作为数据集。

1.4.2   数据集的制作

为保证速度计算神经网络能正常使用，前期需要使用一定数量的数据对神经网络进行训练。在监督学习中，每个样本都是由一个输入对象（通常为矢量）和一个期望的输出值（也称为监督信号）组成。当车辆经过雷达区域时，雷达会发出触发信号给抓拍相机，经1.4.1中流程处理后，得到起点与终点两幅图像，该组图像为单通道的灰度图像，分辨率为256×256。输出为速度值，并构建文本使输入和输出一一对应，生成训练的数据集。例如：文件名为386.png的一组图像，其对应的速度值为78 km/h。输入为以上的一组图像，标签（输出）为78。如图14所示。

图  14  数据集样本

Figure  14.  Dataset Samples

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1.4.3   速度计算卷积神经网络的设计

当有数据集之后，即可构建合适的神经网络，使用数据集对其进行训练。目前主流的卷积神经网络(CNNs)，比如VGG、ResNet都是由简单的CNN调整组合而来^[20]。本文搭建了如下神经网络，该神经网络由74层结构组成，包括了20层Convolution结构、6层Max Pooling、Dropout^[21]结构，以及若干Full Connectivity、Activation、Batch Normalization结构^{[22 − 23]}，并加入了残差结构^{[24 − 28]}，很好地解决了深度神经网络的退化问题。模型的总参数量为4,181,840个，模型结构如图15所示。

图  15  速度计算卷积神经网络模型

Figure  15.  Convolutional neural network model for speed calculation

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该神经网络的输入为图像，为处理后的图像，每一组图像均有两幅，如图16所示。每一张特征图像为大小256×256的灰度图，灰度值为0～255，对于单张图像的灰度值，存在式（9）的关系。

图  16  特征图像

Figure  16.  Feature images

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式中，x为图像的x坐标；y为图像的y坐标；g为图像的灰度值。

由于特征图像有两幅，分别代表了车辆的起始位置和终点位置，所以需要对图像进行concat操作。concat是通道数的增加，也就是说描述图像本身的特征数（通道数）增加了，而每一特征下的信息是没有增加，仅在深度方向上进行叠加。若要叠加两幅图像，如式（10）所示。

式中，$f\left(x,y\right)$为图像经concat操作后所对应的函数；${gray}_{1}\left(x,y\right)$为第一张图像在坐标（x，y）的灰度值；${gray}_{2}\left(x,y\right)$为第二张图像在坐标（x，y）的灰度值。

$f\left(x,y\right)$在每一个坐标点都对应两个数值，第一个数值代表第一幅图像的灰度值，第二个数值代表第二幅图像的灰度值。由两个256×256×1的灰度图像叠加，变为了256×256×2的格式，作为神经网络的输入，如图17所示。

图  17  输入层形式

Figure  17.  Form of the input layer

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该神经网络实质是个图像分类任务^{[29 − 31]}。神经网络最后一层使用softmax激活函数进行激活，进行128分类输出。在多分类问题中通常会使用softmax函数作为网络输出层的激活函数，softmax函数可以对输出值进行归一化操作，把所有输出值都转化为归一化值，所有归一化值之和等于1，softmax的公式如式（11）所示。

在进行softmax激活后，会得到128个归一化值作为输出，其总和为1。而在这之中某一类的归一化值最高，则被认为是最后的分类结果。

2.   实验结果

2.1   神经网络训练结果

有效数据集总量为8995张，为了有效利用数据，打乱数据集后，选取8495个样本作为训练集，其余500个样本则作为测试集。这样的划分比例旨在确保模型能在足够多的数据上进行训练，同时也能在独立的测试集上验证其性能。

模型训练的总轮数为100个epochs。在这个过程中采用了Adam自适应学习率，这种学习率调整策略可以根据训练过程中的梯度变化动态调整学习率，有助于加速模型的收敛速度，同时也有可能提高模型的最终性能。训练曲线如图18所示。

图  18  训练曲线

Figure  18.  Training curve

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其中训练集最高准确率为100%，loss为0.00009；测试集最高准确率为76.5%，loss为1.52008。可知训练集已经趋近于收敛，收敛后继续训练，出现过拟合，导致测试集loss上升。由于本次实验采集的可用样本数量仅有8995张。由于样本数量过少，同时样本分布不均匀，为研究样本数量与训练结果的关系，选取固定500个样本作为测试集，训练集数量从0到8500依次递增，实验发现如果val acc一直呈现线性发展趋势，那么当有效样本数量达到12000甚至更多时，其准确率可能接近100%。但一般来说当数据量达到一定水平后，再增加数据量不会对神经网络的结果造成显著的影响，故acc曲线不会一直呈现线性发展，其能达到的最高准确率还需后续实验证明。由目前实验可得出如下结论：为了神经网络有更好的表现，训练集数量应取到12000，甚至更多。样本数量与准确率关系如图19所示。

图  19  准确率随样本数量的变化曲线

Figure  19.  Accuracy curve as a function of sample size

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2.2   神经网络速度测量结果

实验使用实车进行现场测量，试验车悬挂有高精度的非接触式速度计，其型号为瑞士KISTLER生产的：L-Motion，最大允许误差达0.2%，速度测量范围为10～250 km/h。由于其精度远超被测对象精度，可认为该设备的测量值为真值。实验车辆以不同速度经过测速卡口，分别记录雷达速度以及神经网络计算速度，表现如表2所示。

表  2  实车实验对比

Table  2.  Comparison of actual vehicle experiments (km/h)

速度真值	雷达速度	计算速度	与雷达误差
53.7	51	50	−1
68.2	67	67	0
74.3	72	72	0
81.3	79	77	−2
85.5	84	84	0
86.7	85	85	0
90.3	88	87	−1
94.2	92	92	0
96	94	94	0
100.7	98	95	−3
101.4	99	99	0
107.2	105	105	0
115.8	112	112	0
120.5	117	118	1

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实验结果表明，无论雷达还是神经网络，其误差表现都在规程范围之内，可以通过神经网络实现比较准确的速度计算，效果良好。雷达的最大误差为−3.8 km/h，最小误差为−1.2 km/h；神经网络最大误差为−5.7 km/h，最小误差为−1.7 km/h；雷达与神经网络的误差最大为3 km/h。由于此次数据采集数量不够，导致有些数据有所误差，但最大误差也没有超过雷达所规定的（−6～0）km/h的误差范围。

2.3   雷达误差计算

由于单次计算的误差容易受到随机因素的影响，且雷达也会存在有异常数据，要较为准确地反应雷达的误差，需要统计多次过车所存在的误差。

采集n组车辆经过时的雷达速度，和双相机分别经速度计算神经网络得到的计算速度一和计算速度二，分别计算雷达速度相对计算速度一的误差，统计出数量最多的误差a，记载所述误差a对应的数量i；分别计算雷达速度相对计算速度二的误差，统计出数量最多的误差b，记载所述误差b对应的数量j；分别计算所述计算速度一和计算速度二间的误差在设定区间内的数量k；判断i/n> E₁、j/n> E₂和k/n> E₃是否同时成立，若是，则存在误差，所述误差a和误差b中绝对值小者为雷达测速仪的检测误差，否则，本次误差计算原始数据不满足条件，需要重新采集数据计算误差；E₁、E₂、E₃均为设置阈值。n设置为20，E₁、E₂、E₃分别设置为0.5、0.5、0.6。流程如图20所示。

图  20  误差计算流程

Figure  20.  Error calculation process

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2.4   雷达自校准结果

当检测到雷达存在误差之后，即可通过控制电机来调整雷达角度，或者通过修改后台系统里的参数，来实现雷达测速仪的自动校准。理论上，传统的固定式机动车雷达测速仪也能进行雷达数据的调整，但该调整方法不是物理上的角度调整，而是修改后台系统内的系数，实验采集到表3的数据。

表  3  修正前数据

Table  3.  Data before correction (km/h)

雷达速度	计算速度	误差
81	84	−3
82	86	−4
90	94	−4
94	97	−3
84	87	−3
87	90	−3
91	92	−1
90	92	−2
87	90	−3
84	87	−3

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经误差计算后误差为−3 km/h，通过调整参数给雷达一个+3 km/h的数值补偿，重新采集数据如表4所示。

表  4  修正后数据

Table  4.  Revised data (km/h)

雷达速度	计算速度	误差
85	84	1
84	84	0
92	92	0
97	98	−1
96	96	0
83	81	2
80	78	2
91	91	0
99	99	0
100	100	0

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经计算误差为0 km/h。该方法确实能对雷达数据进行调整，但是当雷达角度变化过大时，雷达误差也会随之变大，甚至检测不出数据，所以该方法具备自校准能力，但又一定的局限性。

基于卷积神经网络的雷达自校准测速系统能通过控制电机调整雷达的物理角度，从而实现对雷达的自动校准。当误差较小时，如某次计算误差为−6 km/h，经3步调整后，误差降低为−1 km/h。其图像如图21所示。

图  21  自校准误差曲线（1）

Figure  21.  Self calibration error curve (1)

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当误差较大时，如某次雷达速度均为0，首先需要将雷达调整出数值，方可计算误差。待调整出数值后，其初始计算误差为9 km/h，经过5步的调整，将误差降低到了0 km/h。其调整图像如图22所示。

图  22  自校准误差曲线（2）

Figure  22.  Self calibration error curve (2)

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3.   结论

在雷达测速领域，尽管技术日新月异，但仍存在诸多缺陷。针对这些问题，本文根据雷达计量检定工作的丰富经验，提出了一种基于卷积神经网络的雷达自校准测速系统。此方法不仅实现了通过过车图像计算行车速度的功能，更可作为雷达测速的强力补充，降低出错概率，大幅度减少计量检定时的风险。

为实现这一目标，本文首先训练了YOLO v7目标识别神经网络，使其具备精准的车辆识别能力。通过对图像中的车辆进行识别，并结合数字图像处理技术，可以精确提取出需要进行速度计算的目标车辆。为确保提取的车辆为同一辆，使用ORB特征匹配技术进行验证。这一流程不仅为后续速度计算提供了数据样本，更为神经网络训练提供了坚实基础。

接着，本文设计了一个专用的速度计算卷积神经网络。通过学习近9000个样本，该网络的速度计算准确率已达到76%，并随着训练样本的增加，预计准确率将进一步提升。当样本数量达到12000时，预计准确率将超过95%。

目前，本研究已经取得了以下成果：

1）能够准确识别并提取过车图片中的目标车辆；

2）速度计算卷积神经网络能够正常训练，并准确计算车辆速度；

3）通过分析比对数据，可以得到雷达测速仪的误差，进而实现雷达的自动化校准。

然而文中方法仍存在一些不足。例如，训练过程需要依赖标准速度数据；模型的泛化性有待提升；目前只能对单车道进行测速；模型的精度受限于所采集数据的准确程度影响较大。该方法仍有较大提升空间。