0.   引言

β射线作为弱贯穿辐射的一种，大量存在于核燃料生产与加工环节、反应堆检修、废物处理和退役等场合，相关人员可能会受到过量的β辐射，通常采用经过校准的β射线剂量仪表进行监测以保证人员安全^[1]。β射线主要对人体的皮肤组织造成损伤，尽管有些β射线（如E_max>2 MeV）可穿透10 mm组织厚度的物体^[2]，但大部分采用个人剂量当量H_p(0.07)或定向剂量当量${H'}(0.07)$来评估β射线剂量的大小。仪表量值的准确与否直接关系到如何采取相应的防护措施，同时β射线作为带电粒子，其与物质发生作用的能量变化机制与光子辐射（非带电粒子，如X、γ）不同，校准过程中的所采用的模体、标准器等也不尽相同^[3-8]，因此β射线剂量仪表的校准显得尤为重要，其校准因子的确定及不确定度分析方法有必要予以研究。本文主要针对个人剂量当量H_p(0.07)的校准进行说明。

1.   原理和方法

使用溯源至上一级标准的标准电离室在参考辐射场中进行测量，得到测量点位置处的组织吸收剂量率^[9-10]，然后采用替代法，将待校准的β射线剂量仪置于测量点，使得待校仪表等效中心与测量点位置重合，再进行校准操作。

1.1   测量原理

1) 薄窗电离室作为标准电离室测量辐射场中仪器校准位置处的组织吸收剂量率，并归一到标准条件（20℃，101.325 kPa）下，其表达式如下^[11]：

式中，${ {{\dot D}_{\rm{R}}}}$ 为标准电离室测得参考辐射场的组织吸收剂量率；$N_S^{{\rm{ref}}}$为标准电离室溯源至上一级标准得到的刻度因子；$M_{{\text{corr}}}^{{\text{ref}}}$为标准电离室测量系统的测得值；${k_{Q,Q0}}$为对上一级标准实验室和本级实验室射线束之间差异进行修正的修正因子；${K_{TP}}$为环境空气的温度气压修正因子，计算方法见式（2）。

式中，T为测量时的环境温度，℃；P为测量时的环境大气压，kPa；T₀为环境温度参考值，20℃；P₀为环境大气压参考值，101.325 kPa。

2) 在相关标准中查询组织吸收剂量到个人剂量当量的转换因子^[12]，按下式计算可以得到该位置处所对应的总个人剂量当量率${{\dot H}_{\rm{p}}} (0.07)$（包含光子和β射线的剂量）：

式中，$h_{{\rm{p}},D}$为组织吸收剂量到个人剂量当量的转换因子，单位为Sv/Gy，其它参数与上述一致；${\tau _{\rm{br}}}$为光子（韧致辐射）剂量与总剂量的比值。

3) 校准过程中辐射束的截面应完全覆盖标准电离室和待校仪表，同时将待校仪表置于规定体模上，校准因子为：

式中，${{\dot H}_{\rm{p}}} (0.07)$为个人剂量当量率参考值；$\overline M$为待校准仪器的读数平均值；K_d为校准时源到测量仪器的实际距离与标称校准距离的可能偏差引入的修正因子。

1.2   校准装置

用于β射线剂量仪表的校准装置由β射线参考辐射场、标准电离室（电离室及剂量仪）、温湿度计、气压计和定位装置等设备组成。

1）β射线参考辐射场：用于提供一定剂量率，其技术指标须满足ISO 6980.1^[9]或者GB/T 12164.1^[10]等技术标准。对于β射线剂量仪表的校准通常在放射性同位素⁹⁰Sr/⁹⁰Y的系列1参考辐射场中进行。

2）标准电离室：要求溯源至上一级标准，用于参考辐射场校准位置处的组织吸收剂量率的定值。

3）辅助设备：①温度计、气压计和湿度计在对参考辐射场进行定值以及剂量仪校准过程中监测环境温度、湿度和气压，以便进行温度和气压的修正。②体模在剂量仪校准过程中用来模拟人体躯干(或肢端)。对于全身剂量计的校准宜在由有机玻璃（PMMA）制成的板模上进行，其尺寸为200 mm×200 mm×（至少20 mm）；对于腕部（或踝部）剂量计的校准宜在柱状体模上进行，其为直径73 mm、高300 mm的PMMA充水圆柱(侧壁厚2.5 mm，两端壁厚10 mm)；对于指环剂量计的校准宜在由PMMA制成的棒状体模上进行，尺寸为直径19 mm，高300 mm。当使用上述的体模时，不需对其与ICRU组织体模之间关于反散射特性可能存在的差别进行修正^[12]。

1.3   校准过程

对于β射线剂量监测仪，只能采用替代法进行校准，总体来看校准通过以下两个步骤实现，相应的校准因子不确定度评定可按照校准过程的两个步骤进行。

第一步：将经过溯源的标准电离室置于辐射场中距源20～50 cm范围内某一位置处，β射线中心与电离室中心同轴，给电离室施加工作电压，待电离室内外温度达到平衡之后，在持续辐照条件下多次测量，同时记录温度计和气压计读数，使用式（1）～（3）计算得到该位置处的剂量当量率${{\dot H}_{\rm{p}}} (0.07)$。

第二步：将待校准的剂量仪放置在体模上替代标准电离室，待校仪表的等效中心与电离室中心重合，待仪表稳定之后，记录在该位置处剂量仪的显示值，使用式（4）计算可得到该剂量仪的校准因子。

由于大多数β射线剂量仪对光子也有响应，因此仪器校准前应确保仪器工作正常且无放射性污染，同时对光子的响应贡献进行修正，可在仪器的探测器前面附加10 mm PMMA与不附加PMMA时的响应差来确定^[12]。

2.   不确定度评定

对校准因子的不确定度分析，首先应确定校准因子的数学模型，分析对校准结果有影响的不确定度来源，每个影响的来源可作为一个不确定度分量，分析并定量评定各不确定度分量^[13]。标准不确定度分量评定可采用Ａ类或Ｂ类评定方法：A类评定是根据对X_i的一系列测得值x_i得到实验标准偏差的方法；B类评定是根据有关信息估计的先验概率分布得到标准偏差估计值的方法^[14-15]。

2.1   校准位置处剂量当量率

校准过程的第一步是通过溯源过的标准电离室测量和转换因子计算得到参考位置处的剂量当量率。通过公式（1）～（3）可知校准位置处剂量当量率${{\dot H}_{\rm{p}}} (0.07)$的不确定度来源如下：

1) 标准电离室溯源刻度因子引入的不确定度分量。根据溯源证书可得标准电离室刻度因子的相对扩展不确定度，该不确定度采用B类评定方法。

2) 辐射场与上一级辐射场的差异。由于本级实验室与上一级标准实验室的辐射场可能存在差异，标准电离室对于不同辐射场的响应差异将引入不确定度，而实际上β射线参考辐射场满足ISO 6980标准的技术要求^[9]，可以认为辐射场与上级辐射场一致。

3) 标准电离室的长期稳定性。根据至少两次溯源至上一级标准的刻度因子的相对变化得到长期稳定性所引入的不确定度，该项可通过标准电离室历年的溯源证书得到，属于B类评定方法。

4) 温度气压测量不确定度。标准电离室测量过程中，还需根据温度和气压进行气体密度修正，温度气压修正值的不确定度应包括校准过程中温度和气压多次测量结果的统计相对标准偏差（A类）和温度气压仪表本身溯源的不确定度（B类）。

5) 标准电离室测量结果的统计标准偏差。在辐射场参考值确定过程中，需采用标准电离室多次测量取平均值得到，多次测量结果的统计涨落导致的不确定度采用A类评定方法。

6） 光子剂量与总剂量的比值。仪器校准前应确保仪器工作正常和无放射性污染，大多数β测量仪器对光子有响应，应予以修正。该修正因子可查询相关标准报告得到，即采用B类不确定度评定方法分析光子剂量与总剂量的比值修正引入的不确定度^[11]。

7) 剂量当量转换因子不确定度。校准点位置处剂量当量率不确定度的来源还包括剂量当量转换因子的不确定度，可通过查询相关标准，采用B类不确定度评定方法分析得到^[12]。

2.2   β射线剂量仪的校准

校准过程的第二步是将待校准的剂量当量仪表替代标准电离室，待仪表稳定之后开始测量，通过该位置处的剂量当量参考值和仪表读数之比，得到校准因子，其不确定度来源包括^[16]：

1）待校仪表的读数统计标准偏差。重复测量过程中统计涨落导致的不确定度，采用A类不确定度评定方法分析。

2）待校仪表位置与测量点位置差异导致的不确定度。标准电离室和待校准仪表的放置过程中，采用量杆测量源与仪器之间的距离，因此待校仪表与标准电离室位置偏差导致的不确定度可认为来自量杆本身，该不确定度可通过量杆的溯源证书，采用B类评定方法得到。

3）辐射场不均匀导致的不确定度。实际校准过程中，待校仪表和标准电离室的探测中心难以重合，由于辐射场的不均匀性导致校准位置处的剂量率存在差异，不均匀性是参考辐射场本身的性质，采用B类评定方法确定。

综上，β射线剂量仪校准因子的不确定度评定如表1所示。

表  1  β射线剂量仪校准因子的不确定度评价

Table  1.  Uncertainty evaluation for the calibration factor of a β-ray dosemeter

第一步：参考标准	A类 (%)	B类 (%)
溯源至上级标准的刻度因子		3.4
辐射质差异		-
标准的长期稳定性		0.5
温度气压修正	0.05	0.1
测量标准偏差	0.1
光子剂量与总剂量比值		0.02
转换因子		0.51
第一步 相对合成标准不确定度	0.11	3.48
第二步：待校仪表
读数标准偏差	0.5
与测量点位置的差异		3.0
辐射场不均匀		5.0
第二步 相对合成标准不确定度	0.50	5.83
相对合成标准不确定度	6.81
扩展不确定度（k=2）	14

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3.   结论

通过对β射线剂量仪校准因子的不确定度分析和评定，得到该仪器校准因子的相对扩展不确定度为14%（k=2）。通过评定过程可以看出，除溯源至上一级的刻度因子以外，β射线参考辐射场均匀性以及仪器位置与测量点的差异是不确定度的主要来源，这也是校准时β辐射剂量仪表不同于X、γ射线剂量监测仪表主要所在。产生这种情况的原因是β射线属于弱贯穿辐射，易与空气等介质相互作用而产生衰减。在对β辐射剂量仪表进行校准或量值传递时，需重点关注参考辐射场的均匀性和位置的一致性，通过减小上述两项的不确定度，以改善待校仪表校准因子的不确定度。

在校准过程中体模选取方面，现行的GB/T 12164.3-2013^[17]和IEC 61526-2020^[18]标准采用的是ISO 6980.3-2006^[19]标准中推荐的体模，即尺寸为100 mm × 100 mm × 10 mm的有机玻璃（PMMA）板模，但ISO 6980.3-2019^[12]标准推荐的体模尺寸为200 mm × 200 mm ×（至少20 mm），考虑存在可穿透10 mm组织厚度的β射线，因此本文推荐采用ISO 6980.3-2019所规定的体模。