钟组守时性能分析

曾德灵; 陈静; 郭芮君; 王玉琢

doi:10.12338/j.issn.2096-9015.2021.0659

钟组守时性能分析

曾德灵^{1, 2,},
陈静^{1, 3},
郭芮君^{1, 4},
王玉琢^1, ,

1.
中国计量科学研究院，北京 100029
2.
上海市计量测试技术研究院，上海 201203
3.
福建省计量科学研究院，福州 350003
4.
甘肃省计量研究院，兰州 730070

基金项目: 国家重点研发计划（2021YFB3900701）。

详细信息

作者简介:
曾德灵（1985-），上海市计量测试技术研究院工程师，研究方向：时间频率计量，邮箱：zengdl@simt.com.cn

通讯作者:
王玉琢（1984-），中国计量科学研究院副研究员，研究方向：时间频率计量，邮箱：wangyz@nim.ac.cn

计量
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出版历程
- 录用日期: 2022-04-07
- 网络出版日期: 2022-04-21
- 刊出日期: 2022-06-01

Atomic Clock Ensemble Configuration and Performance Analysis

ZENG Deling^{1, 2,},
CHEN Jing^{1, 3},
GUO Ruijun^{1, 4},
WANG Yuzhuo^1, ,

1.
National Institute of Metrology, Beijing 100029, China
2.
Shanghai Institute of Measurement and Testing Technology, Shanghai 201203, China
3.
Fujian Metrology Institute, Fuzhou 350003, China
4.
Gansu Institute of Metrology, Lanzhou 730070, China

摘要

摘要: 针对原子钟的技术指标，对比分析了不同钟组配置的时标性能。根据典型原子钟的技术指标和实际运行情况对氢钟和铯钟钟差数据进行仿真，应用ALGOS算法计算了铯钟组、氢钟组、氢铯联合钟组的原子时标，从时间偏差、时间稳定度、频率偏差、频率稳定度四个方面考察了钟组时标性能。结果表明，180台仿真铯钟的守时天频率稳定度相当于1台氢钟的守时天频率稳定度；由于铯钟频率稳定度与氢钟相差较大，原子时计算过程中，铯钟权重远低于氢钟，对原子时的贡献有限；氢钟占比高的钟组，时标稳定性较好，溯源状态下时间偏差和频率偏差也较小。时标稳定性好的钟组在守时状态下的时间保持能力也更好。
- 钟组配置 /
- 频率稳定度 /
- 时间稳定度 /
- 守时能力 /
- 原子钟
Abstract: The time scale performance of different clock ensemble configurations is compared and analyzed concerning the technical specifications of atomic clocks. Simulations of hydrogen maser and cesium clock differential data were performed based on the technical specifications and actual operation of typical atomic clocks. The atomic time scales of the cesium clock ensemble, hydrogen clock ensemble, and combined hydrogen-cesium clock ensemble were calculated by applying the ALGOS algorithm, and the clock ensemble time scale performance was examined in four aspects: time deviation, time stability, frequency deviation, and frequency stability. The results showed that the frequency stability of the clock ensemble of 180 cesium clocks is equivalent to the frequency stability of 1 hydrogen maser. Due to the large difference between the frequency stability of cesium clocks and hydrogen masers, the weight of cesium clocks is much lower than that of hydrogen masers in the atomic time calculation process, and the contribution to the atomic time is limited. The clock ensembles with a high proportion of hydrogen maser have better time scale stability, and the time deviation and frequency deviation in the traceability state are also smaller. The clock ensembles with good time scale stability also have better timekeeping ability in the timekeeping state.
- clock ensemble /
- frequency stability /
- time stability /
- timekeeping ability /
- atomic clock

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0. 引言

时间频率在国防安全、科技发展和社会生活等方面都起着至关重要的作用。守时钟组是守时系统的重要组成部分^[1-3]，保障标准时间频率信号的连续性和可靠性。国内外守时系统中氢钟和铯钟是最常用的商品守时钟，其中氢钟具有良好的短期稳定度，但存在频率漂移特性；铯钟短期稳定度比氢钟差一个数量级以上，但几乎没有频率漂移。

本文根据典型原子钟技术指标和实际运行情况，对多台氢钟和铯钟的钟差数据进行仿真，组成不同配置的守时钟组。应用ALGOS算法计算了不同钟组配置情况下的钟组时标，从时间偏差、时间稳定度、频率偏差、频率稳定度四个方面分析钟组时标性能。

1. 时标算法

通过多台守时钟加权平均获得稳定、准确的钟组时标，文献[4]～[9]详细介绍了原子时算法，本文仅对核心计算过程简单说明。

假设N台原子钟，钟组时标TA表示为式（1）。

$\mathrm{T}\mathrm{A}\left(t\right)=\dfrac{ \displaystyle\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}[{h}_{i}\left(t\right)+{h}_{i}'(t\left)\right]}{ \displaystyle\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}}$

(1)

式中， ${h}_{i}\left(t\right)$ 为第i台原子钟t时刻的读数； ${h}_{i}'\left(t\right)$ 为第i台原子钟t时刻读数的预测值； ${\omega }_{i}$ 为第i台原子钟的权重，如式（2）所示。

${\omega }_{i}=\dfrac{1/{\sigma }_{i}^{2}\left(t\right)}{ \displaystyle\sum _{i=1}^{N}1/{\sigma }_{i}^{2}\left(t\right)}$

(2)

为避免钟组时标性能过度依赖部分原子钟，通常要求 ${\omega }_{i}\leqslant {\omega }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ ，即 ${\omega }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ 为守时钟最大权重，且所有守时钟权重之和满足式（3）。

$\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}=1$

(3)

式(1)变换得到：

$\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}[\mathrm{T}\mathrm{A}\left(t\right)-{h}_{i}\left(t\right)]=\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}{h}_{i}'\left(t\right)$

(4)

设 ${x}_{i}\left(t\right)=\mathrm{T}\mathrm{A}\left(t\right)-{h}_{i}\left(t\right)$ ，则式(4)表示为：

$\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}{x}_{i}\left(t\right)=\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}{h}_{i}'\left(t\right)$

(5)

${h}_{i}'\left(t\right)={x}_{i}\left({t}_{0}\right)+{y}_{ip}\left(t\right)\cdot \left(t-{t}_{0}\right)$

(6)

式（6）中， ${x}_{i}\left({t}_{0}\right)$ 、 ${y}_{ip}\left(t\right)$ 分别为 ${t}_{0}$ 和 $t$ 时刻，第i台守时钟相对TA的时间偏差和频率偏差预测值，一般采用最小二乘法外推历史数据得到。

守时钟组内任意两台钟之间的钟差为式（7）。

${x}_{i,j}={h}_{j}\left(t\right)-{h}_{i}\left(t\right)={x}_{j}\left(t\right)-{x}_{i}\left(t\right)$

(7)

式（5）、（6）、（7）联立方程为式（8）。

$\left\{\begin{aligned} &\displaystyle\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}{x}_{i}\left(t\right)=\displaystyle\sum _{i=1}^{N}{\omega }_{i}\left[{x}_{i}\left({t}_{0}\right)+{y}_{ip}\left(t\right)\cdot \left(t-{t}_{0}\right)\right]\\ &{x}_{j}\left(t\right)-{x}_{i}\left(t\right)={x}_{i,j}\end{aligned}\right.$

(8)

求解式（8）得到钟组时标各守时钟相对钟组时标TA的时间偏差。

2. 原子钟仿真模型

目前，典型氢钟包括美国Microsemi公司生产的MHM-2010、俄罗斯Vremya-ch公司的VCH1003A和VCH1003M等；铯钟大多为美国Microsemi公司的5071A。这些钟的频率稳定度技术指标见表1和图1。从表1可看出，氢钟在天稳以内的短期稳定度比铯钟好一个数量级以上。

表 1 典型原子钟技术指标

Table 1. Technical indicators of typical atomic clock manufacturers

$\tau$	MHM-2010	VCH1003A	VCH1003M	5071A
1 s	≤8.0E-14	≤2.0E-13	≤8.0E-14	≤5.0E-12
10 s	≤1.5E-14	≤2.0E-14	≤1.4E-14	≤3.5E-12
100 s	≤4.0E-15	≤7.0E-15	≤4.0E-15	≤8.5E-13
1 000 s	≤2.0E-15	≤3.0E-15	≤1.5E-15	≤2.7E-13
3 600 s	—	≤1.5E-15	≤1.3E-15	—
10 000 s	≤1.5E-15	—	—	≤8.5E-14
86 400 s	≤2.0E-15	≤2.0E-15	≤5.0E-16	—
100 000 s	—	—	—	≤2.7E-14
5 d	—	—	—	≤1.0E-14
30 d	—	—	—	≤1.0E-14

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图 1 典型原子钟稳定度指标

Figure 1. Technical indicators of typical atomic clock

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原子钟的噪声类型通过分析频率稳定度得出。5071A铯钟在平均时间 $\tau$ =5 d以内，稳定度随 $1/\sqrt{\tau }$ 变化，即 ${\sigma }_{y}\left(\tau \right) \sim {\tau }^{-1/2}$ ，主要噪声类型是白噪声调频（W-FM）。 $\tau$ >5 d，闪变白噪声（F-FM）和无规则行走噪声（RW-FM）开始占主导。氢钟 $\tau$ 小于1000 s时，W-FM占主要成分；1000 s≤ $\tau$ ≤1 d，主要为F-FM； $\tau$ >1 d，氢钟漂移占主要影响。

实际铯钟运行情况与5071A技术指标对比如图2中（A）所示，数据采样间隔为5天，数据长度为2年。基于图2中（A）的数据，对铯钟进行仿真模拟，仿真的铯钟稳定度与5071A技术指标对比情况如图2 中（B）所示。仿真参数见表2，表中噪声参数为其在 $\tau$ =1 s处对阿伦偏差ADEV的影响。

图 2 实际铯钟运行情况与仿真铯钟稳定度情况

Figure 2. Actual cesium clock operation and simulated cesium clock stability

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表 2 铯钟仿真参数

Table 2. Cesium clock simulation parameters

噪声类型	参数设置
RW-FM	1.0E-19
F-FM	6.0E-15
W-FM	8.0E-12

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MHM-2010和VCH1003M实际运行情况与厂家技术指标对比如图3中（A）所示。数据采样间隔为5天，数据长度为2年。基于图3中（A）的数据，对氢钟进行仿真模拟，仿真的氢钟稳定度与厂家技术指标对比情况如图3中（B）所示。仿真参数见表3，表中噪声参数为其在 $\tau$ =1 s处对阿伦偏差ADEV的影响。

图 3 实际氢钟运行情况与仿真氢钟稳定度情况

Figure 3. Actual hydrogen maser operation and simulated hydrogen maser stability

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表 3 氢钟仿真参数

Table 3. Hydrogen maser simulation parameters

噪声类型	参数设置
RW-FM	5.5E-19
F-FM	7.5E-16
W-FM	6.0E-14

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3. 钟组配置与性能分析

3.1 理论分析

频率稳定度为 ${\sigma }_{i}\left(\tau \right)$ 的N台原子钟，构成的钟组频率稳定度理论最小值为：

${\sigma }_{y,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{2}\left(\tau \right)=\dfrac{1}{\displaystyle\sum _{i=1}^{n}{\sigma }_{i}^{-2}\left(\tau \right)}$

(9)

根据厂家技术指标，氢钟天频率稳定度为2.0E-15（MHM2010、VCH1003A），5071A铯钟天频率稳定度约为2.5E-14。按照式（9），理论上156台铯钟组成的钟组天频率稳定度才能达到2.0E-15。使用模拟的铯钟数据（天频率稳定度在2.34E-14～2.58E-14之间，均值为2.46E-14），计算不同数量的铯钟组天频率稳定度，并与理论最小值进行比较，结果如表4所示。实际计算结果表明，180台铯钟组成的钟组天频率稳定度与一台MHM2010相当。

平均时间 $\tau$ =1d，铯钟天频率稳定度比氢钟大一个数量级以上，不限权的原子时计算，铯钟权重占比非常小，对原子时贡献非常有限；而对钟组采用A/N进行限权（A=2.5），铯钟的加入可能使钟组的频率稳定度变差，如表5所示。

表 4 铯钟数量与钟组时标频率稳定度关系

Table 4. The relationship between the number of cesium clocks and the frequency stability of time scale in the clock ensemble

铯钟数量（台）	钟组频率稳定度 ${\sigma }_{y}\left(1\;\mathrm{d}\right)$
铯钟数量（台）	理论值	计算值
10	7.68E-15	9.11E-15
30	4.47E-15	5.24E-15
60	3.17E-15	3.58E-15
90	2.59E-15	2.95E-15
120	2.24E-15	2.46E-15
150	2.01E-15	2.19E-15
160	1.94E-15	2.10E-15
170	1.89E-15	2.05E-15
180	1.83E-15	1.99E-15

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表 5 铯钟数量对氢铯联合钟组时标稳定度影响

Table 5. The influence of the number of cesium clocks on the stability of time scale in the combined cesium hydrogen clock ensemble

钟组构成	钟组频率稳定度 ${\sigma }_{y}\left(1\;\mathrm{d}\right)$
钟组构成	理论值	计算值（不限权）	计算值（A/N限权）
5HM	3.78E-16	4.00E-16	4.00E-16
5HM + 30Cs	3.76E-16	3.73E-16	3.00E-15
5HM + 60Cs	3.75E-16	3.74E-16	2.77E-15
5HM + 90Cs	3.74E-16	3.75E-16	2.50E-15
5HM + 120Cs	3.73E-16	3.74E-16	2.17E-15
5HM + 150Cs	3.71E-16	3.71E-16	1.98E-15
5HM + 180Cs	3.70E-16	3.70E-16	1.84E-15
注：5HM + 30Cs表示5台氢钟30台铯钟的联合钟组

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3.2 钟组配置与性能分析

应用ALGOS算法对氢钟和铯钟的仿真数据进行钟组时标计算和性能分析，钟组配置方式包括铯钟组、氢钟组和氢铯联合钟组三种类型。在钟组数量一致的情况下，选取六种典型配置进行钟组时标计算，具体配置见表6。表6的计算结果表明，溯源状态下，钟组频率稳定度和时间稳定度数值都随氢钟数量的增加而减小，即氢钟占比越高，钟组性能越好。不同钟组频率稳定度和时间稳定度的变化情况如图4和图5所示。

表 6 不同钟组配置的性能情况

Table 6. The performance of different clock ensemble configurations

钟组配置	频率稳定度 ${\sigma }_{y}\left(\tau \right)$ (溯源状态)			时间稳定度 ${\sigma }_{x}\left(\tau \right)$ /ns（溯源状态）			时间偏差(取绝对值) /ns（自主守时）
钟组配置	5 d	15 d	30 d	5 d	15 d	30 d	6 m	12 m	18 m
10Cs	3.39E-15	2.50E-15	1.74E-15	0.84	1.46	1.70	−299.1	−722.9	−1461.6
9Cs+1HM	2.91E-15	2.13E-15	1.50E-15	0.73	1.25	1.49	−283.2	−683.2	−1349.6
7Cs+3HM	1.62E-15	1.20E-15	8.19E-16	0.40	0.70	0.82	−215.1	−441.0	−795.4
3Cs+7HM	2.50E-16	2.85E-16	2.53E-16	0.06	0.18	0.27	−40.8	−86.8	−166.9
1Cs+9HM	2.32E-16	2.59E-16	2.33E-16	0.06	0.16	0.26	−40.3	−93.7	−144.8
10HM	2.21E-16	2.66E-16	2.34E-16	0.05	0.17	0.25	−40.7	−79.9	−114.1

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图 4 溯源状态下，不同钟组频率稳定度变化情况

Figure 4. Frequency stability of different clock ensemble in the traceability state

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图 5 溯源状态下，不同钟组时间稳定度变化情况

Figure 5. Time stability of different clock ensemble in the traceability state

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图6和图7展示了不同钟组在溯源状态下的时间偏差和频率偏差。10Cs钟组的时间偏差在±6 ns以内，7Cs+3HM钟组在±3 ns以内，3Cs+7HM和10HM钟组在±1ns以内；10Cs钟组的频率偏差在±1E-14以内，7Cs+3HM钟组在±5E−15以内，3Cs+7HM和10HM钟组在±1E-15以内。溯源情况下，氢钟占比越高，钟组时间偏差和频率偏差越小。

图 6 溯源状态下，不同钟组时间偏差变化情况

Figure 6. Time difference of different clock ensemble in the traceability state

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图 7 溯源状态下，不同钟组频率偏差变化情况

Figure 7. Fractional frequency difference of different clock ensemble in the traceability state

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为了考察不同钟组在没有溯源条件下的自主守时性能，在第90天以后不进行溯源，模拟计算2年钟组时间。自主守时状态下的模拟计算使用前90天的历史频率漂移数据，进行之后的钟组时标校正计算，4种钟组配置的模拟计算结果如表6和图8所示。自主守时能力实际反映的是对频率漂移估计值的准确程度。钟组频率稳定度好，则频率漂移估计误差小，有利于提高钟组频率预测的准确度。自主守时状态下，钟组频率预测的准确度越好，时间偏差越小。由于氢钟比例高的钟组频率稳定度相对较好，因此自主守时能力也相对较强。

图 8 不同钟组自主守时情况。

注：红线代表溯源情况下时间偏差，黑线代表守时状态下时间偏差

Figure 8. Timekeeping ability of different clock ensemble

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4. 结论

本文应用ALGOS算法计算了钟组时标，从时间偏差、时间稳定度、频率偏差、频率稳定度四方面分析不同钟组配置的时标性能指标。结果表明，180台仿真铯钟的守时天频率稳定度相当于1台氢钟的守时天频率稳定度。由于铯钟和氢钟的稳定度相差较大，不限权情况下，铯钟取权非常低，对钟组稳定度的贡献有限；在采用A/N限权策略情况下，当钟组铯钟比例较高时，反而影响钟组时频稳定度。氢钟比例高的钟组时标稳定度比较好，溯源状态下的时间偏差和频率偏差也较小，稳定度好的钟组对频率漂移的估计较准确，自主守时能力相对较好。

图 1 典型原子钟稳定度指标

Figure 1. Technical indicators of typical atomic clock

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图 2 实际铯钟运行情况与仿真铯钟稳定度情况

Figure 2. Actual cesium clock operation and simulated cesium clock stability

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图 3 实际氢钟运行情况与仿真氢钟稳定度情况

Figure 3. Actual hydrogen maser operation and simulated hydrogen maser stability

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图 4 溯源状态下，不同钟组频率稳定度变化情况

Figure 4. Frequency stability of different clock ensemble in the traceability state

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图 5 溯源状态下，不同钟组时间稳定度变化情况

Figure 5. Time stability of different clock ensemble in the traceability state

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图 6 溯源状态下，不同钟组时间偏差变化情况

Figure 6. Time difference of different clock ensemble in the traceability state

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图 7 溯源状态下，不同钟组频率偏差变化情况

Figure 7. Fractional frequency difference of different clock ensemble in the traceability state

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图 8 不同钟组自主守时情况。

注：红线代表溯源情况下时间偏差，黑线代表守时状态下时间偏差

Figure 8. Timekeeping ability of different clock ensemble

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表 1 典型原子钟技术指标

Table 1 Technical indicators of typical atomic clock manufacturers

$\tau$	MHM-2010	VCH1003A	VCH1003M	5071A
1 s	≤8.0E-14	≤2.0E-13	≤8.0E-14	≤5.0E-12
10 s	≤1.5E-14	≤2.0E-14	≤1.4E-14	≤3.5E-12
100 s	≤4.0E-15	≤7.0E-15	≤4.0E-15	≤8.5E-13
1 000 s	≤2.0E-15	≤3.0E-15	≤1.5E-15	≤2.7E-13
3 600 s	—	≤1.5E-15	≤1.3E-15	—
10 000 s	≤1.5E-15	—	—	≤8.5E-14
86 400 s	≤2.0E-15	≤2.0E-15	≤5.0E-16	—
100 000 s	—	—	—	≤2.7E-14
5 d	—	—	—	≤1.0E-14
30 d	—	—	—	≤1.0E-14

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表 2 铯钟仿真参数

Table 2 Cesium clock simulation parameters

噪声类型	参数设置
RW-FM	1.0E-19
F-FM	6.0E-15
W-FM	8.0E-12

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表 3 氢钟仿真参数

Table 3 Hydrogen maser simulation parameters

噪声类型	参数设置
RW-FM	5.5E-19
F-FM	7.5E-16
W-FM	6.0E-14

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表 4 铯钟数量与钟组时标频率稳定度关系

Table 4 The relationship between the number of cesium clocks and the frequency stability of time scale in the clock ensemble

铯钟数量（台）	钟组频率稳定度 ${\sigma }_{y}\left(1\;\mathrm{d}\right)$
铯钟数量（台）	理论值	计算值
10	7.68E-15	9.11E-15
30	4.47E-15	5.24E-15
60	3.17E-15	3.58E-15
90	2.59E-15	2.95E-15
120	2.24E-15	2.46E-15
150	2.01E-15	2.19E-15
160	1.94E-15	2.10E-15
170	1.89E-15	2.05E-15
180	1.83E-15	1.99E-15

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表 5 铯钟数量对氢铯联合钟组时标稳定度影响

Table 5 The influence of the number of cesium clocks on the stability of time scale in the combined cesium hydrogen clock ensemble

钟组构成	钟组频率稳定度 ${\sigma }_{y}\left(1\;\mathrm{d}\right)$
钟组构成	理论值	计算值（不限权）	计算值（A/N限权）
5HM	3.78E-16	4.00E-16	4.00E-16
5HM + 30Cs	3.76E-16	3.73E-16	3.00E-15
5HM + 60Cs	3.75E-16	3.74E-16	2.77E-15
5HM + 90Cs	3.74E-16	3.75E-16	2.50E-15
5HM + 120Cs	3.73E-16	3.74E-16	2.17E-15
5HM + 150Cs	3.71E-16	3.71E-16	1.98E-15
5HM + 180Cs	3.70E-16	3.70E-16	1.84E-15
注：5HM + 30Cs表示5台氢钟30台铯钟的联合钟组

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表 6 不同钟组配置的性能情况

Table 6 The performance of different clock ensemble configurations

钟组配置	频率稳定度 ${\sigma }_{y}\left(\tau \right)$ (溯源状态)			时间稳定度 ${\sigma }_{x}\left(\tau \right)$ /ns（溯源状态）			时间偏差(取绝对值) /ns（自主守时）
钟组配置	5 d	15 d	30 d	5 d	15 d	30 d	6 m	12 m	18 m
10Cs	3.39E-15	2.50E-15	1.74E-15	0.84	1.46	1.70	−299.1	−722.9	−1461.6
9Cs+1HM	2.91E-15	2.13E-15	1.50E-15	0.73	1.25	1.49	−283.2	−683.2	−1349.6
7Cs+3HM	1.62E-15	1.20E-15	8.19E-16	0.40	0.70	0.82	−215.1	−441.0	−795.4
3Cs+7HM	2.50E-16	2.85E-16	2.53E-16	0.06	0.18	0.27	−40.8	−86.8	−166.9
1Cs+9HM	2.32E-16	2.59E-16	2.33E-16	0.06	0.16	0.26	−40.3	−93.7	−144.8
10HM	2.21E-16	2.66E-16	2.34E-16	0.05	0.17	0.25	−40.7	−79.9	−114.1

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参考文献(15)

[1]	高源, 张爱敏, 王伟波, 等. UTC (NIM) 算法研究[J]. 计量学报, 2015, 36(6A): 93-96.
[2]	张莉莉, 高源, 朱江淼, 等. AT1 原子时算法的研究[J]. 电子测量技术, 2007, 30(11): 20-24. DOI: 10.3969/j.issn.1002-7300.2007.11.006
[3]	高源, 高小珣, 张爱敏, 等. 一种由 NIM5 铯喷泉基准驾驭实现的独立时标 TA (NIM)[J]. 计量学报, 2011, 32(1): 66-69. DOI: 10.3969/j.issn.1000-1158.2011.01.15
[4]	Tavella P, Thomas C. Comparative study of time scale algorithms[J]. Metrologia, 1991, 28(2): 57. DOI: 10.1088/0026-1394/28/2/001
[5]	Lopez-Romero JM, Diaz-Munoz N, Lombardi MA. Establishment of the SIM time scale [C]. In Proceedings of the 2008 Simposio de Metrologia. Querétaro, México, 2008.
[6]	Panfilo G, Harmegnies A, Tisserand L. A new weighting procedure for UTC[J]. Metrologia, 2014, 51(3): 285-291. DOI: 10.1088/0026-1394/51/3/285
[7]	Panfilo G, Arias F. The coordinated universal time (UTC)[J]. Metrologia, 2019, 56(4): 042001. DOI: 10.1088/1681-7575/ab1e68
[8]	王锐, 袁静, 班亚, 等. 原子时算法分析与对比[J]. 计量学报, 2020, 41(3): 363-368. DOI: 10.3969/j.issn.1000-1158.2020.03.18
[9]	Panfilo G, Harmegnies A, Tisserand L. A new prediction algorithm for the generation of International Atomic Time[J]. Metrologia, 2011, 49(1): 49-55.
[10]	屈俐俐, 李变. 频率稳定度与守时钟组配置关系研究[J]. 宇航计测技术, 2015, 35(1): 34-40. DOI: 10.3969/j.issn.1000-7202.2015.01.007
[11]	Riley W J. Handbook of frequency stability analysis[M]. Boulder: National Institute of Standards and Technology, 2008.
[12]	马凤鸣. 时间频率计量[M]. 北京: 中国计量出版社, 2009.
[13]	蒿巧利, 李印结, 赵晏强, 等. 超精密核时钟研究现状[J]. 计量科学与技术, 2021, 65(10): 15-21. DOI: 10.12338/j.issn.2096-9015.2020.0182
[14]	房芳, 张爱敏, 李天初. 时间: 从天文时到原子秒[J]. 计量技术, 2019(5): 7-10.
[15]	惠恬, 赵高长, 苏军, 等. 原子钟数据的改进经验模态分解降噪[J]. 河南科技大学学报(自然科学版), 2021, 42(5): 45-50,56,7.

施引文献(5)

期刊类型引用(4)

1.	戴群雄，尹继凯. 一种高精度时频综合及守时方法. 全球定位系统. 2024(01): 75-81 . 百度学术
2.	朱琳，王强，王玉琢，林弋戈，方占军. 基于NIM-Sr1光晶格钟驾驭氢钟产生本地时标的研究. 仪器仪表学报. 2024(02): 137-144 . 百度学术
3.	姜雪，林平卫，茹宁，马彦宁，郭仁春，屈继峰. 无主钟的自适应时频实时综合系统研究. 海军航空大学学报. 2024(05): 615-621 . 百度学术
4.	杜超，宋文霞，陈伟亮，刘昆，郑发松，戴少阳，左娅妮，房芳. 紧锁喷泉钟小型化光学系统研究. 计量科学与技术. 2023(07): 40-44 . 本站查看

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图(8) / 表(6)

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0. 引言
1. 时标算法
2. 原子钟仿真模型
3. 钟组配置与性能分析
3.1 理论分析
3.2 钟组配置与性能分析
4. 结论

钟组守时性能分析

作者简介: 曾德灵（1985-），上海市计量测试技术研究院工程师，研究方向：时间频率计量，邮箱：zengdl@simt.com.cn

通讯作者: 王玉琢（1984-），中国计量科学研究院副研究员，研究方向：时间频率计量，邮箱：wangyz@nim.ac.cn

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出版历程