0.   引言

大口径大视场望远镜是开展大天区、多信使、多谱段巡天观测的重要设备。通过高时效、高质量、大通量的观测数据，结合多波段、多手段进行深度的大天区区面积巡天，对于解答“一黑两暗三起源”等宇宙学基本问题，具有十分重要的作用。不仅如此，在小行星探测方面，也需要拥有大视场、高灵敏度、快速扫描的光学红外望远镜，对于近地小行星对地球的威胁也可展开持续而精准的观测。基于大口径望远镜，可通过对系外行星的直接成像，以及对气外行星大气以及宿主恒星的光谱细致刻画，进一步确认其宜居性 ^{[1 − 3]}。为保证大视场主动光学望远镜采集图像的极限能力与效率，需要利用波前传感对系统的波前误差进行实时的闭环校正，以保证元件表面以及元件相对位置尽量接近理论设计。

随着系统口径的增大，依靠单一的机械基准已无法实现元件对准与面形与系统的性能保持。口径的增加一方面引入新的影响环节，提升了系统的复杂程度；另一方面也将改变已有环节作用模式与效果（如镜面倾斜影响被放大）。在两者的耦合作用下，传统的相关标准已经无法适应目前大口径光学系统“大跨度、多参量、共基准”的检测定标需求^{[4 − 6]}。小口径系统可依靠系统内部所带度量组件（如内置编码器）实现位姿调节。但是针对大口径光学系统及调节组件，由于系统刚度下降，同时误差链传递路径日益复杂，内部测量组件已无法为系统提供足够的“可观性”。因此需要使用额外的测量系统对其进行精度定标。

LSST天文台依靠多圈离散点拟合建立基准轴，采用激光跟踪仪实现大口径、大视场主动光学装调空间基准建立^{[7 − 8]}。该空间基准缺乏物理机械接口，无法有效附着于机械基准，其中造成的配准误差将严重制约大口径望远镜的对准精度与效率，浪费了宝贵的观测时间。未来大口径、大视场望远镜为获得更大的集光面积，将采用拼接等方式实现多镜面合成^{[9 − 11]}，其调节机构检测定标包括针对拼接主镜的位置、姿态进行调节与标校。美国6.5 m口径詹姆斯韦布望远镜，采用隔震平台以及镜面促动器等多级手段，实现光轴稳定度优于4 e-3 arcsecond。欧洲南方天文台盖亚望远镜由两台1.5 m口径长条望远镜拼接而成，通过光学测距、波前传感以及调控机构，可实现0.5 e-3 arcsecond稳定性^{[12 − 13]}。GAIA之后的空间望远镜瞄准精度将有1e-3 arcsecond到0.1e-3 arcsecond。针对e-3 arcsecond级的探测角度需求，其子镜倾斜误差也将进入e-3 arcsecond级别及边缘的倾斜测量，以及整体波线倾斜均小于0.1e-3 arcsecond^[14]。因此，无论是系统指向（宏观）、稳定性（细观）以及光学表面质量（微观），均需要建立共同基准进行统一的设计与集成，以保证系统接近设计的极限性能^{[15 − 18]}。

波前传感方面，主要分为低维度波前感知与高维度波前感知。针对低维的位移测试，包括宽窄带方法以及色散条纹方法。宽窄带方法的原理为结合连续光谱大动态范围测试与窄带光谱精细测量的方法。色散条纹方法与宽窄带方法近似，区别在于利用色散元件实现光谱的分离。一维波前传感主要应用于行星干涉仪中，美国空间干涉使命计划（SIM-PlanetQuest）将采用可见光波段实现6 m基线的大视场测量，其测角精度在15度视场下，优于4 μas。高维度波前传感方案按照处理数据的来源，可分为光瞳面波前传感以及焦平面波前传感，其中光瞳面波前传感包括：干涉成像、哈特曼探测、角锥；焦平面波前传感包括：曲率传感器与相位差异技术。角锥传感器要求入射光精准位于角锥顶部，通过光瞳分割，实现波前测量。哈特曼传感器基本原理为利用孔径分割，获得每个子孔径的平均斜率进行波前重建。相位差异技术基于波前经过存在差异的光学系统，利用优化迭代的方法求解波前相位。

但是，对于大视场主动光学望远镜调节组件检测定标，以上方法无法实现大动态范围与精度的兼顾，曲率传感器的基本原理为通过焦前与焦后像的光强分布估计波前曲率变化，并解算波前信息，进行大视场主动光学望远镜调节组件检测定标^{[19 − 27]}。

1.   调节组件检测定标基本原理

系统宏观指向包括各个旋转轴的基准建立、几何和位置公差的保证以及系统光学系统光轴与机械轴的同向保证。由于系统的口径增大，系统元件的刚度保持能力以及元件表面一致性降低，因此需要通过更加全面有效的测量来实现基准的建立。基于几何元素测量，实现大范围准μm精度的基准建立与标校，同时利用曲率传感大范围的特点进行精度对接，实现亚μm级、小范围的系统对准，从而建立统一的基准，进行共基准检测定标，望远镜调节组件检测定标原理图如图1所示。

图  1  望远镜调节组件检测定标原理图

Figure  1.  Schematic diagram of the detection and calibration principle for telescope adjustment components

下载: 全尺寸图片 幻灯片

标校的定义为：在一定技术领域内对测量装置或基准水平的设置或校正，以实现对稳定影响因素进行测量的方法。例如，编码器的读数将使用校正表校正，调整编码器设置，以获得不同重力方向和温度下的误差特性。从总体上看，大口径光学系统调节组件定标模式主要分为两个层次，首先为μm级调节，即通过激光跟踪仪等建立机械基准，进而利用光学手段使光学轴线与机械轴线实现重合；以及利用系统波前传感等方式，实现与光学系统成像精度的有效传递，通过查表大范围调节进行粗对准，可实现系统波前为亚μm级。

调节组件检测定标原理如图1所示，首先采用大范围检定方式，即利用激光跟踪仪对系统进行初步的位置对准，之后利用空间高精度分光构建对心基准，以实现系统初步对准。进而利用波前传感方式，建立调节组件不同的位姿偏离与波前传感结果之间的映射关系。最终通过对光学像差修正望远镜调节组件，实现基准对准与精度的提升。

1.1   大范围检测定标

通过系统标定可有效提升调节组件的准确度，以及降低调节组件的制造与调试周期。在此情况下，利用更高精度的组件设备对调节组件进行精度定标与量值传递，是提升大口径光学系统有效调节能力的关键保障。针对未来大口径光学系统轴系分段制造集成，以及光学表面柔度增加导致的光轴空间角关系变化，建立空间的整体基准，利用基准传递实现精度溯源，保证系统的宏观指向与设计一致，迅速捕获与跟踪目标区域^{[29 − 30]}。

具体来说，针对空间基准建立方法，高稳定性分光基准块，多路、大范围角度基准实现了非衍射均匀分光，克服了衍射分光杂散条纹多、分光角小的缺点，分散角高于100°。采用高精度空间角以及无倒角基准棱锥，实现空间的等角度分光，并利用半透半反膜系生成透射基准。由此可实现对倾斜与旋转的同时高精度测量，克服了传统方法仅具有一个方向自由度的问题，全部平移方向$x_{O1},\; y_{O1},\; z_{O1}$探测分辨力同时优于15 μm。$\alpha$，$\beta$，$\gamma$三个旋转方向的检测精度取决于测量半径，以1 m测量半径为例，其检测角度精度优于3秒。由探测器把面坐标系到系统及整块坐标系的，坐标变化如式（1）所示。

表示伴随变换矩阵。其中：

表示原始坐标系在新坐标系中的方向，c与s分别代表“cos”和“sin”函数表示原始坐标系原点$\left( {{x_{o1}},\;{y_{o1}},\;{z_{o1}}} \right)$在新坐标系中的坐标反对称阵。

通过上式变换可将探测器靶面所获得的位置转换得到基准棱镜空间位置变化，并对系统调节组件进行基准传递。基于棱镜的空间机械-光学共基准测试如图2所示。通过观察靶面光强分布可得，由于使用方向性较好的激光进行测量，因此会在边界处产生较强的衍射光斑，为保证系统光强以及位置提取的准确性，需对棱镜边缘直线度进行控制。基于棱镜的空间机械—光学共基准测试如图3所示。

图  2  基于棱镜的空间机械-光学共基准测量原理图

Figure  2.  Schematic diagram of space mechanical-optical co-reference measurement based on prisms

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图  3  基于棱镜的空间机械-光学共基准测试图

Figure  3.  Space mechanical-optical co-reference test based on prisms

下载: 全尺寸图片 幻灯片

将激光跟踪仪反射靶球连接于被测量机构上，通过驱动调节机构，在其运动空间内，进行线性与旋转方向的运动，运动步长为运动空间包络尺寸的二十分之一。结合刚体转动矩阵，可获得调节机构各自由度方向精度修正值。在此基础上，结合波前检测结果，利用轴外视场，解算波前，并根据轴外视场中像散与彗差的变化规律，实现更高精度的定标。

利用激光跟踪仪进行角度测量的实质为单点的位置测量。因此，提高角度测量精度的根本出发点，就是提高单点的位置测量精度。首先，将所有的激光跟踪仪都集中监测一个点，由于测量误差的关系，每台测量的结果都不尽相同。在此之后，通过激光跟踪仪之间的互相测量，可估计出每个测量结果的基准误差，结合之前每台仪器的测量结果，可以更准确地得到单点位置信息，进而通过不同位置的单点信息获得角度信息；利用蒙特卡洛方法，对坐标测量进行误差分析。检测转角的误差统计学分布如图4所示，其误差为9.02″。

图  4  三维坐标测量精度分析图

Figure  4.  Precision analysis of 3D coordinate measurement

下载: 全尺寸图片 幻灯片

为实现较高精度的角度测量、系统测量跨度较大。因此最终靶面面积也较大。为克服有限靶面面积对测量范围的影响，需采用激光跟踪仪对系统的初始位置实现粗对准，测量精度如图3所示。具体来说，激光跟踪仪仅可以利用附着于系统之上的靶标进行位置测量，并以此反向求解角度。对于角度测量而言，距离为决定测量精度的决定性指标，因此采用空间基准块的方法可有效增加测量距离，提升测量精度。

1.2   小范围检测定标

大口径大视场主动光学望远镜均采用曲率传感方法进行感知，基于曲率传感高鲁棒、大范围特点。 在此，基于激光跟踪仪以及曲率，实现多层级的精度检测定标。通过激光跟踪仪进行大范围标定，通过阐明大口径大视场望远镜全视场误差竞争与平衡机制，并基于曲率传感通过轴外视场像差对元件运动精度进行标定，实现对大口径望远镜更加精准的调控。

大口径大视场望远镜波前曲率传感的流程如图5所示，本文利用错位配置的探测器，进行单次曝光的锁距测量。曲率传感过程的离焦量越大，对高阶像差的感知能力越强。但是，该配置要求各离焦星点像之间没有重叠区域，增加离焦量会导致可用亮星因为光强重叠而无法用于波前传感，降低波前传感的视场采样空间频率与信噪比（暗星长时间积分会引入暗电流与散粒噪声）。因此，提出分区域曲率传感的方法，解决精细时域观测所需要高灵敏、大离焦曲率传感架构与离焦星点像光强重叠，所造成的可用导星损失之间的矛盾。具体来说，针对具有重叠的导星，进行分割与拼接后与非重叠导星合并，进行波前曲率传感。通过分析算法精度、相机视宁度影响、离焦锁距架构系统误差、探测器倾斜、探测器翘曲以及探测器同心膨胀等因素影响，可获得最终的解算精度。在此，将利用标准球面波结合波前像差的基本方法，结合傅里叶光学的相关理论，建立系统多镜面校正过程的解析模型。

图  5  基于曲率传感器的大口径大视场波前探测流程图

Figure  5.  Flowchart of large-aperture, large field of view wavefront detection based on curvature sensors

下载: 全尺寸图片 幻灯片

基于麦克斯韦方程，结合时间不变性，可建立光场平面曲率与沿纵轴微分的映射关系，利用沿光轴的光强差分$\Delta I(\vec{\rho})$代替微分：

设$\Delta z=f(f-l) / l$为$P_{1}$$P_{2}$共轭位置相对入瞳的距离，f为焦距。

基于曲率传感器的大口径大视场波前探测流程图如图5所示，其中通过对不同视场所获得经典的平均求解。确定其平均视场所对应的光学相差。根据低阶到高阶的过程，首先根据低阶像差对其基本失调进行调节，矫正低阶像差之后，根据事先所获得的理想定标值求解，并对系统高阶像差进行校正

进一步的，可利用椭率对单侧离焦星点像进行分析，通过Zemax 仿真获得光强分布数据，并计算不同视场所对应离焦星点像椭率。由于每个星点可提供两个方向的椭率信息。因此，针对主焦点形式的大口径大视场望远镜，自由度为五个，因此需要三个星点进行位姿标校。同时，可利用对侧视场进行误差补偿，因此可采用单个视场加对侧视场补偿的方式进行，调节机构的光闭环。利用光点椭率进行像差估计，可实现单次曝光下的像差感知，同时椭率计算与像点的中心位置无关，因此对于像点中心的提取精度要求较低。因此，适用于大口径大视场望远镜的检测定标。

利用系统焦面所形成的光斑能量分布可反演系统光轴与机械轴的不一致情况，通过对各个调控环节的调节与灵敏度测试，可逐步建立系统调控组件灵敏度矩阵，并在此基础上对影响较大的模式进行分离，通过重组构建本身影响模式，并以此降低系统的调控维度。针对波前曲率传感进行仿真可得，针对大遮拦波前，可得波前解算误差小于0.2λ(λ=633 nm）。随着光学系统孔径的增大，其极限分辨能力提升，但是由于其空间跨度增加，系统保持原有位置的能力下降，因此需要使用调节组件解决“跨度—刚度”这一基本矛盾。对于大口径光学系统而言，其光学元件失调所引入的像差远远大于其元件面形以及衍射极限所带来的极限边界。针对如此情况，开展调节组件的检测定标标准研究，建立大口径光学系统调控组件定标基准，以实现系统快速、准确的调节，对于保证大口径光学系统的成像质量具有十分重要的意义。

基于仿真所获得的焦前焦后光强分布以及重建波前如图6所示。重建后的波前相关系数大于0.85，同时利用变形镜形成彗差，并通过两台相机收焦前焦后图像进行曲率传感的验证。实验系统如图7所示，通过分析图像可得，由于衍射所形成的同心圆环会对系统高阶球差结算产生影响，但实际系统中高级球差较难生成，因此对最终检测结果影响很小。

图  6  波前曲率传感进行仿真解算图

Figure  6.  Simulation and solving of wavefront curvature sensing

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.   实验讨论

传统调节组件系统刚度高、调节维度低，因此其执行精度较高；但是随着系统尺寸跨度的增加，调控维度增加而系统刚度却随之下降，需增加调节机构的感知调控能力，以进行动态补偿。针对不同的调控层次，对大口径光学系统调控组件标校过程进行归纳，基于“融合精准感知—快速解耦调节—能量持续集中”的思路，针对全流程中不同精度收敛水平要检测手段要求进行分类归纳，将不同精度水平的标校方法进行聚类，并选取典型值作为最终的测量基准。针对大口径光学元件从曲率一致性、间隔均匀性以及表面平滑性等维度进行标准归纳与建立。逐层构建波前像差的基准传递通路，利用对最终像差影响的排序建立基准的逐级传递链条，并根据现有的条件分析其传递的最短路径并作为最终的基准标准。

大尺寸校正镜组与科学终端重力弯沉导致的系统失调，已成为大口径数字巡天望远镜系统光学质量退化的主要来源。高精度调整平台可满足大尺寸科学终端与校正镜组的主动位姿控制需求，实现大口径大视场望远镜波前与指向误差补偿，是实现高效率高灵敏度数字巡天、保证巡天观测数据质量的关键。传统的对准方法取决于提前标校好的响应矩阵，而系统中的各种因素常引起系统波前（或对准）误差，因此在特定时间校准的模型在使用时，其精度已经难以保证。重新校准可以减少对准误差的影响，却不能消除，可在望远镜运行的过程中实现实时标校与校正，大大提高了望远镜就位时间。通过实验可以得出使用非均布的激光跟踪仪靶球所得到的角度误差。

针对空间分光基准，对所形成分光光路可构建干涉光路，利用干涉条纹变化，实现对角度变化地进一步细分。利用惯性元件可测量光学系统的抖动特性，通过光学元件多个位置的分布式布置，可获得系统多个维度的加速度信号。通过积分，可进一步得到空间位姿。结合波前曲率传感，可建立“时—空”二阶导数感知架构，对系统的异变与精度下降实现实时的监控。

图  7  波前曲率传感测试实验

Figure  7.  Wavefront curvature sensing testing experiment

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.   结论

大口径光学系统是实现天文观测以及对地高分成像的重要基础，基于更大的口径可降低曝光时间以及重访频率的要求，可获得更高通量的信息感知。大口径大视场光学巡天望远镜的分辨率与口径成正比，其集光能力与口径的平方成正比。通过增加系统口径，可有效提升巡天观测的灵敏度与分辨率，获得更高质量的深场数据。

为实现整体精度的平衡与匹配，因此各模块均需采用光闭环作为最终的标校手段。在三坐标进行初始标定后，利用波前传感进行进一步的精细标定。标定范围方面，初始标定范围为全部工作空间，其标定的特征为“幅值大、参数多”，而利用波前传感的精标校，具有“精度高、范围小”的特点，主要范围为灵巧空间，即主动光学调节区间。

针对大口径望远镜自身的跟踪架轴系以及大口径光学元件位姿调节轴线，其空间位置的校验以及转动精度的定标均直接影响了大口径望远镜的主要（低阶）波前像差分量，通过开展“复合轴精度定标” ，“定位精度基准传递”（宏观运动，毫米级）标准研究，可有效降低系统多轴线空间关系失准误差，提升系统快速指向与波前快速校正的准确性。

针对大遮拦波前，可得波前解算误差小于0.2λ(λ=633 nm），检测转角的误差为9.02″，全部平移方向$x_{O1},\; y_{O1},\; z_{O1}$探测分辨力同时优于15 μm。随着系统尺度跨度的增加，单纯提高内部度量系统精度很难满足光学波长级别的调整要求，需要设立额外的多维反馈手段，对最终的位姿进行实时闭环控制，对于暗弱天体的超长时间积分观测具有十分重要的意义。