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基于蒙特卡洛法的活塞有效面积不确定度评定

王博文 杨远超 杨莹 马坤 悦进

王博文,杨远超,杨莹,等. 基于蒙特卡洛法的活塞有效面积不确定度评定[J]. 计量科学与技术,待出版. doi: 10.12338/j.issn.2096-9015.2024.0013
引用本文: 王博文,杨远超,杨莹,等. 基于蒙特卡洛法的活塞有效面积不确定度评定[J]. 计量科学与技术,待出版. doi: 10.12338/j.issn.2096-9015.2024.0013
WANG Bowen, YANG Yuanchao, YANG Ying, MA Kun, YUE Jin. Uncertainty Evaluation on the Effective Area of Piston Gauge Using Monte Carlo Method[J]. Metrology Science and Technology. doi: 10.12338/j.issn.2096-9015.2024.0013
Citation: WANG Bowen, YANG Yuanchao, YANG Ying, MA Kun, YUE Jin. Uncertainty Evaluation on the Effective Area of Piston Gauge Using Monte Carlo Method[J]. Metrology Science and Technology. doi: 10.12338/j.issn.2096-9015.2024.0013

基于蒙特卡洛法的活塞有效面积不确定度评定

doi: 10.12338/j.issn.2096-9015.2024.0013
基金项目: 中国计量科学研究院基本科研业务费重点领域项目(AKYZD2303-2);中国计量科学研究院基本科研业务费所自主项目(AKYZZ2305)。
详细信息
    作者简介:

    王博文(1999-),中国计量科学研究院在读研究生,研究方向:活塞压力计,邮箱:wangbowen@nim.ac.cn

    通讯作者:

    杨远超(1983-),中国计量科学研究院副研究员,研究方向:压力、真空计量,邮箱:yangyc@nim.ac.cn

Uncertainty Evaluation on the Effective Area of Piston Gauge Using Monte Carlo Method

  • 摘要: 不确定度评定是量值传递工作的重要组成部分,随着JJF 1059.2-2012《用蒙特卡洛法评定测量不确定度》的发布,蒙特卡洛法也越来越多地应用于各计量专业的不确定度评定。基于python语言采用蒙特卡洛法和自适应蒙特卡洛法两种方法编写了计算代码,以100 MPa油介质活塞压力计的校准为例,对活塞有效面积校准结果的不确定度进行了评定,分析计算了各输入量不确定度及概率分布模型对输出量不确定度的影响,并与传统评定方法的结果进行了比较。结果表明:活塞有效面积校准不确定度的主要来源为标准活塞有效面积引入的不确定度,采用蒙特卡洛法的结果与传统评定结果一致,相对扩展不确定度(k=2)均为32 ppm,有效面积校准结果的概率密度分布取决于主要影响量的概率密度分布。
  • 图  1  MCM方法分布传播示意图

    Figure  1.  Diagram of distribution propagation by MCM method

    图  2  被校活塞有效面积的影响因素

    Figure  2.  Factors of influence on the effective area of piston gauge under calibration

    图  3  蒙特卡罗法实验流程图

    Figure  3.  Flowchart for MCM procedures

    图  4  空气密度PDF图

    Figure  4.  PDF histogram of the air density

    图  5  被测端压力PDF图

    Figure  5.  PDF histogram of the pressure at the test side

    图  6  被校活塞有效面积PDF图

    Figure  6.  PDF histogram of the effective area of piston gauge under calibration

    图  7  有效面积随累计次数的变化趋势

    Figure  7.  Variation of the calculated effective area versus the iteration times

    图  8  标准活塞有效面积按矩形分布时被测端压力与有效面积PDF图

    Figure  8.  PDF histogram of the pressure at the test side and the effective area of the piston gauge under calibration when assuming a rectangular distribution of the effective area of the reference piston gauge

    图  9  标准活塞有效面积按三角分布时被测端压力与有效面积PDF图

    Figure  9.  PDF histogram of the pressure at the test side and the effective area of the piston gauge under calibration when assuming a triangular distribution of the effective area of the reference piston

    图  10  标准活塞有效面积按正态分布,假设不同不确定度占比时输出量的PDF图

    Figure  10.  PDF histogram of the output quantity with different percentage of uncertainty contribution by the effective area of the reference piston gauge assuming a normal distribution

    图  11  标准活塞有效面积按矩形分布,假设不同不确定度占比时输出量的PDF图

    Figure  11.  PDF histogram of the output quantity with different percentage of uncertainty contribution by the effective area of the reference piston gauge assuming a rectangular distribution

    表  1  各输入量概率分布

    Table  1.   Probability distribution assignment of all input quantities

    不确定度分量符号概率密度分布输入量估计值标准不确定度
    或相对不确定度
    灵敏度系数相对不确定度
    分量(ppm)
    标准端添加质量m正态分布10.000158 kg8×10−710.8
    重力加速度g正态分布9.801245 m/s22.0×10−71.0×10−22.0×10−3
    空气密度$ {\rho _a} $正态分布1.18 kg/m32.34×10−4 kg/m32.1×10−6 m3/kg4.91×10−4
    标准端添加质量密度$ \rho $正态分布7984 kg/m35 kg/m31.9×10−8 m3/kg9.5×10−2
    标准端温度t正态分布20.71 ℃0.045 ℃9.0×10−6−10.41
    标准端热膨胀系数$ \alpha $矩形分布9.0×10−6−11.2×10−7−10.71 ℃8.5×10−2
    压力差测量$ \Delta p $正态分布3862.96 Pa2 Pa1/p Pa−12/(p/MPa)
    标准端活塞有效面积$ A $正态分布4.90075×10−6m21.5×10−51.015
    标准端形变系数$ \lambda $正态分布7.5×10−7MPa−18.5×10−8MPa−1p MPa(8.5p)×10−2
    高度差$ \Delta h $矩形分布0 m1×10−3 m4.5×10−4 m−10.45
    被测端添加质量$ m' $正态分布20.000371 kg8×10−71.00.8
    被测端添加质量密度$ \rho ' $正态分布7852 kg/m35 kg/m31.9×10−8 m3/kg9.5×10−2
    被测端温度$ t' $正态分布21.05 ℃0.045 ℃9.0×10−60.41
    被测端热膨胀系数$ \alpha ' $矩形分布9.0×10−6−11.2×10−7−11.05 ℃0.13
    传压介质密度$ {\rho _f} $正态分布922.7 kg/m30.019.8×10−109.8×10−6
    传压介质表面张力系数$ \gamma $矩形分布0.031N/m0.0018N/m2.11×10−6 m/N3.8×10−3
    合成相对标准不确定度(p单位为MPa)$ \sqrt {226.9 + 0.00723{p^2} + 4/{p^2}} $
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    表  2  各输入量引入的不确定度占比

    Table  2.   Percentage of the uncertainty contribution by each input quantity

    不确定度来源不确定度贡献占比%
    标准端添加质量4.07
    重力加速度<0.01
    空气密度<0.01
    标准端添加质量密度0.47
    标准端温度2.06
    标准端热膨胀系数0.42
    压力差测量0.51
    标准端活塞有效面积76.31
    标准端形变系数8.64
    高度差0.06
    被测端添加质量4.07
    被测端添加质量密度0.49
    被测端温度2.06
    被测端热膨胀系数0.62
    传压介质密度<0.01
    传压介质表面张力系数0.22
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    表  3  扩展不确定度比较

    Table  3.   Comparison of the expanded uncertainty

    MCMGUM
    正态分布30.4ppm30.4ppm
    三角分布23.6ppm24.8ppm
    矩形分布28.9ppm35ppm
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出版历程
  • 收稿日期:  2024-01-13
  • 录用日期:  2024-02-22
  • 修回日期:  2024-03-07
  • 网络出版日期:  2024-05-30

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