0.   引言

粘度作为流体重要的性质之一，是度量其粘滞性大小的重要物理参数。粘度的测量在化工生产、医疗健康、食品安全、环境保护等领域极其重要，如在石油生产过程中通过测量不同温度下的粘度可以获得其流动性和泵送性能，为油品的储存、运输和使用提供重要的参数^[1]；对于糖浆、酱料等产品需要实时监测流体的粘度从而确保产品的质量和产量^[2]；血液粘度对正常的循环系统功能至关重要^{[3 − 4]}，高血液粘度会增加血管、心脏、肾脏等部位的负担，对微循环造成障碍，甚至增加心血管疾病的风险，因此对于血液、细胞悬液等微流体进行粘度的测量有利于开展疾病诊断、药物筛选和治疗监控等相关工作；在环境保护领域，粘度是评估废水浓度和处理的重要参数之一，同时与废水的流送性能和蒸发效率有着密切关系^{[5 − 6]}。

截至目前，粘度的测量方法有很多，传统的测量方法按照原理大致可分为旋转法、振荡法、毛细管法、落体法和超声波法。上述方法主要对流体粘度进行宏观意义上的测量，该类粘度计测量精度较高（可达0.01%），且经过了长时间的验证，并在实践中得到广泛应用。随着生物医疗、新能源、新材料等领域对微流体应用的拓展，流体粘度的测量方式也朝着微量化、多样化、多领域结合方向发展。针对传统的粘度计存在的结构复杂、响应时间长、样品消耗量大、成本较高等一系列问题，诞生了一系列新型的粘度测量方法，有基于微机电系统（Micro-Electro-Mechanical System，MEMS）的微流体粘度测量方法、基于光学的微流体粘度测量方法、基于液滴的微流体粘度测量方法和纸基微流体粘度测量方法等。

本文对流体粘度测量技术发展的现状进行了综述，将当前粘度测量方法分为两类：传统宏观流体的粘度测量方法和微流体的粘度测量方法。首先对传统的方法进行回顾总结，再对新型的粘度测量方法进行介绍。并对各个方法进行全面的论述和分析，包括其工作原理、优点和缺点，以及在实际应用中的表现。最后探讨如何克服现有测量方法的局限性，以满足不同领域和应用场景的需求。希望通过本文的讨论，能够更好地满足人们选取粘度测量方法的需求，并为相关研究人员提供更全面、更先进的粘度测量方法指南。

1.   传统宏观流体的粘度测量方法

粘度的测量是一个多样化且技术性强的领域，涉及到多种不同的测量技术和装置，为了满足特定的测量需求，迄今为止设计开发了多种粘度计。各类粘度计的构造和功能直接对应其测量方法，通过深入探讨粘度计的结构及其工作原理，能够更全面地理解各类粘度测量方法。对于传统宏观流体的测量方法，本文详细介绍了旋转粘度计、振荡粘度计、毛细管粘度计、落体粘度计和超声粘度计等粘度测量装置，并说明了其结构、测量原理、优缺点以及当前现状。

1.1   旋转粘度测量方法及相应粘度计

旋转粘度测量方法的原理为转筒由电机带动在被测流体中转动时会受到粘性阻力，而克服该粘性阻力所需的力矩随不同流体粘度而改变，其粘度的计算是根据测量转筒力矩以及转速来实现的^[7]。其最大的特点在于可以通过调节转速实现在不同剪切率下的流体粘度测量。旋转粘度计适用于牛顿流体和非牛顿流体的测量，其操作简便，并且测量精度可以达到较高的水平。根据该类粘度计结构和操作原理的不同可以分为同轴圆筒式粘度计、锥板式粘度计和平行板式粘度计。

1.1.1   同轴圆筒式粘度计

同轴圆筒式粘度计是最常用的旋转式粘度计，由于锥板式和平行板式粘度计中的流体样品采用开放边界配置，很难用于高温下测量低粘度流体，而同轴圆筒式能够有效的对温度进行控制，这对于准确测量粘度至关重要。其次，该方法适用于低粘度流体的测量，虽然不如振荡粘度计理想，但仍不失为一种良好的低粘度流体测量方法。最后，即使在高转速下内外筒之间的环形间隙之间也能够始终保持填满样品，保证读数准确性。通常根据固定以及转动部位的情况可将同轴圆筒式粘度计分为Searle型和Couette型。大多数工业粘度计采用Searle型，即外筒固定，内筒旋转，其结构如图1所示，Couette型则恰好与之相反^[8]。

图  1  同轴圆筒式粘度计（Searle型）

Figure  1.  Coaxial cylinder viscometer（Searle type）

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在半径为R的外筒中安装半径为r的内筒，在外筒和内筒之间充满粘性流体。该类粘度计的粘度计算公式如式（1）所示。

其中，η代表被测流体粘度；M代表粘性力矩；h代表内筒高度；ω代表内筒旋转角速度；r代表内筒半径；R代表外筒半径。

但是，该方法也存在一定的缺陷，例如很难确保内筒相对于外筒始终保持轴对称且同心旋转，尤其在较高或较低粘度、高温和高转速的条件下，比如在测量低粘度流体时，在高转速下可能会遇到流动不稳定或者湍流效应的影响。近年来随着旋转式粘度计在工业领域的广泛应用，国内外研究人员针对单一的圆筒式粘度计进行了相应的改进以适用复杂的工业状况。如郁黄华等^[9]设计了一套基于阿里云的粘度计测控系统，用于远程监控旋转粘度计的运行状态。

1.1.2   锥板式粘度计

锥板式粘度计是一种专门设计用于测量粘弹性流体粘度的工具。它的主要结构为一个平板和一个锥体，平板和锥体其中一者由电机驱动旋转，另一者固定，大多数为锥体旋转，平板不动，如图2所示。旋转锥体和平板之间存在一个极小的间隙，其独特的几何结构可以保证施加在流体中的剪切速率是均匀的，这对研究粘度随剪切速率而变化的非牛顿流体是至关重要的^{[10 − 13]}。

图  2  锥板式粘度计

Figure  2.  Cone-plate viscometer

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其粘度计算公式如式（2）所示。

其中，η代表粘度；M代表粘性力矩；θ代表圆锥与平板之间的弧度；R为旋转圆锥的半径；ω代表角速度。

相较于同轴圆筒式粘度计，锥板式粘度计能更好地调控非牛顿流体的流动特性，其粘度测量范围为10⁻⁵～10⁷ Pa·s。

1.1.3   平行板式粘度计

平行板式粘度计外形类似于锥板式流量计，由两个平行的圆盘组成，下板静止，上板可以旋转，并且上板可以垂直移动从而控制两板之间的间隙，其结构如图3所示。但是其剪切速率是不均匀的，该数值取决于旋转轴的径向距离以及间隙。该类粘度计常被用于测量液态金属、铝合金和复合材料的粘度，并且由于其对间隙的设置要求不敏感，适用于测量具有温度梯度的样品。与锥板式粘度计相比，其样品的装载和卸载更简便，特别是样品为软固体的情况下，例如凝胶、糊状物、乳霜等。其存在的缺点是剪切速率和输出的数据随样品温度的变化而存在较大的变化^{[12 − 14]}。

图  3  平行板式粘度计

Figure  3.  Parallel plate viscometer

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其粘度计算公式如式（3）所示。

其中，η代表粘度；R代表圆盘半径；ω代表角速度；M代表测得的扭矩；h代表两板之间的间隙距离。

另外，相较于同轴圆筒式粘度计，平行板式粘度计和锥板式粘度计中的流体样品采用开放边界配置，两者很难用于高温下测量低粘度流体，而同轴圆筒式能够有效地对温度进行控制，这对于准确测量粘度至关重要。

近年来，旋转式粘度计广泛应用于化工、食品和制药等行业，伴随着其技术的成熟性和设备的不断普及，该类粘度计正朝着智能化和自动化方向发展，例如，搭载微型计算机作为便携式现场粘度计实时记录扭矩、转速和温度^[15]。该类技术的进步减少了人为操作的失误，得到更为精确的测量结果。

1.2   振荡粘度测量方法及相应粘度计

振荡粘度测量方法目前在实验室和工业中被广泛应用，该类粘度计的测量原理是通过与流体接触的部件在流体样品中引发振荡，从而对流体产生剪切力。由于样品与部件之间存在阻尼会逐渐抑制振荡，而这种阻尼的衰减与流体的粘度等特性有关，通过检测流体的振荡响应如振幅和振荡频率就可以计算出样品的粘度和其他流变特性。根据施加振荡容器的不同^[16]，可以将振荡粘度计分为振荡容器式粘度计和振荡板式粘度计。振荡容器式粘度计常用于测量液态金属以及合金的粘度，尤其在高温环境中。Patouillet K等^[17]开发了用于高温动态粘度测量的扭摆粘度计（Torsional Pendulum Viscometer，TPV）装置，该装置由冷却约束结构、振荡悬挂系统、初始角位移装置和角位移传感器组成，其中振荡悬挂系统结构如图4所示。并成功测量了液态锡在506K～2135 K温度范围内的动态粘度，以及液态铅在710K～1770 K温度范围内的动态粘度。

图  4  振荡悬挂系统

Figure  4.  Oscillating suspension system

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待测流体置于坩埚中，坩埚是由耐高温的氮化硼制成，并且对大多数金属材料呈物理化学中性。整个系统悬挂在一根钢丝上，上端连接到电机，从而控制系统的振荡运动。系统的机械响应由角位置传感器测得，并采用光学传感器获取^{[16, 18 − 19]}。激光向振荡悬挂系统上的镜面发射，随后两个给定角度位置的光电探测器检测到由反射光聚焦成的光斑，通过测得激光在这两个光电探测器之间反射的间隔从而推断出振荡的周期和阻尼。

坩埚振荡运动的二阶微分方程如式（4）所示。

其中，I为振荡悬挂系统的转动惯量；φ为扭转角度；t为时间；D为钢丝的力常数；L为流体的密度和粘度、坩埚的内径和坩埚中流体高度的函数。L可以通过求解流体在容器内运动的Navier-Stokes方程推导得到。有关于求解粘度的模型，有多位作者如Shvidkovskiy Y G^[20]、Roscoe R^[21]、Kestin J^[22]、Knappworst T^[23]等都提出了各自的方法，但归根结底都需要基于Navier-Stokes方程。这里以Roscoe R的模型^[21]为例，粘度$\eta$可以由公式得出，如式（5）所示。

其中，δ为对数衰减率；R为圆柱形坩埚的半径；T为振荡周期；ρ为样品密度；H为坩埚中样品的高度；I为转动惯量；Z为杯子几何尺寸和样品性质对粘度的影响系数。

振荡粘度计灵敏度很高，这是其他粘度计无法相比的，但其结构和操作较为复杂。目前该项技术仍在不断发展，趋向于更高的温度环境、更低的不确定度以及更广的测量范围。

1.3   毛细管粘度测量方法及相应粘度计

毛细管粘度测量方法的原理主要基于Hagen-Poiseuille定律，牛顿流体在均匀的圆形管道中进行层流运动时，其粘度与体积流量、管两端压差、管径和管道长度存在如下关系，即式（6）。

其中，η为待测流体的粘度；r为毛细管的半径；L为毛细管的长度；ΔP为毛细管两端的压差；Q为单位时间内经过毛细管的体积流量。毛细管粘度计的测量原理如图5所示。

图  5  毛细管粘度计测量原理图

Figure  5.  Schematic diagram of capillary viscometer measurement principle

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毛细管粘度计精度较高，并且装置和操作简单，相较于其他粘度计成本更低、样品量少，被广泛应用于科研、化工、石油和医学等领域。该测量方法也被认为是理论上最合理的粘度测量技术^[24]，使用该方法能够得到蒸馏水在20 ℃和标准大气压101.325 kPa下最准确的粘度值，为1.0034×10⁻⁶ m²/s（运动粘度），该值为许多国家粘度计的参考值。毛细管粘度计被世界各国用作粘度标定的器具，如最新发布的JJG155-2016《工作毛细管黏度计检定规程》^[25]，该文件对乌别洛特式、平开维奇式、芬斯克式和逆流式等重力式粘度计的计量性能、几何形状等指标进行规范，确保粘度传递的一致性和可靠性^[26]。

毛细管粘度计多采用无色透明玻璃材质，由于其透明性、化学惰性以及价格低廉等优点，在实验室中应用最广，乌式粘度计如图6所示。玻璃毛细管复现性好，其尺寸几乎不会随时间而变化，最小内径仅有0.2 mm^[27]。但是，毛细管的尺寸问题导致其容易被样品中的杂质堵塞，因此在使用之前需要将样品过滤，提高样品的纯度。其次使用后需要及时清洗，如依次使用汽油、酒精、蒸馏水，从而保证内壁的清洁。

图  6  乌式粘度计

Figure  6.  Ubbelohde viscometer

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随着科技的发展，毛细管粘度计也在不断改良和完善，如Hadi HS等^[28]将物联网（Internet of Things，IoT）系统与毛细管方法结合，实现了流体粘度测量过程的自动化，减少了人为操作的失误。Harangus K等^[29]提出了使用质量测量方法对恩格勒粘度计进行自动化设计的方案，该方法无需对设备进行物理修改，并且消除了与液体热膨胀相关的误差。

1.4   落体粘度测量方法及相应粘度计

落体粘度测量方法也被称为重力粘度测量方法，根据下落体的形状不同分为落球式、落筒式、落针式等，其原理基本相同，其中落球式粘度计为最常见的一类。落球式粘度计的测量原理如图7所示，当小球在静止的待测流体中垂直下落时，会受到重力和流体施加阻力的作用，而阻力主要来自于流体的粘滞性。最终小球在流体中匀速沉降时，根据斯托克斯定理可以计算出待测流体的粘度，如式（7）所示。

图  7  落球式粘度计

Figure  7.  Falling ball viscometer

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其中，η为粘度；g为重力加速度；r为小球半径；ρ_s为小球密度；ρ_f为流体密度；v为下落速度。

在实践中，已经开发并使用了多种落球粘度计来测量不同粘度、压力和温度条件下的流体粘度，其区别在于测量落体速度或时间的方法。比如传统的落球法要求待测流体为透明或半透明，对于非透明流体难以测得下落速度。而光电落球粘度计^{[30 − 31]}结合磁电和光电传感器，选择适当波长的光源后即可测得不透明液体的粘度。落球粘度计中球体设计精度越高，对于获取高精度的数据就越有利，然而下落过程中的旋转和振动使其在一些高压环境下难以测量^[32]。相比之下落筒粘度计更适合极端条件下的测量，Kenneth R. H^[33]描述了一种高压落体式粘度计，落体为带有实心半球面的空心圆柱体，并设计用于在0.1 MPa～400 MPa的高压范围和255 K～368 K的温度范围内运行。

落体式粘度计因其操作简便和成本低廉等优点在基础研究领域中仍然广泛使用。近年来，研究人员尝试通过改进设备，用先进的图像分析技术和自动化数据处理提高测量效率和精度。例如，引入图像处理算法自动追踪落球，实现落球速度的自动化测量^[34]。

1.5   超声波粘度测量方法

在许多工业生产中，对于一些高温、高腐蚀性或高辐射性的流体，其粘度的测量存在着很大的阻碍，比如熔盐核反应堆中使用的核燃料。在这些恶劣的条件下对于测量设备的要求更加严格，而利用超声波进行粘度测量正好可以克服上述问题。超声波粘度计的测量工作总结为两类：利用固液界面的反射系数和利用波的衰减^[35]。当超声波到达波导与流体的界面时发生反射，反射系数可以基于波与流体的相互作用提供关于流体粘度的度量；而波的衰减则是随着波在流体中传播而发生，通过测量纵向波、扭转波或剪切波在浸入液体样本的圆柱形或矩形波导中的衰减情况，可以推断出流体的粘度^[36]。

由于技术的复杂性以及发展时间较短，超声波粘度计应用并没有上述其他粘度计广泛。但考虑到其非侵入性、响应快以及适用于复杂环境等优点，仍不失为一种潜力较大的粘度测量方法。

2.   微流体粘度测量方法

传统的宏观粘度测量装置往往体积较大，结构较为复杂，且面对要求快速或小剂量流体测量的情况存在不足，比如某些生物和医学样品，通常以微升或纳升为单位提供。当前微小流体测量技术正在蓬勃发展，与传统的粘度测量装置相比，微小流体测量装置具有体积小、便携、经济、功耗低、测量精度高、灵敏度高等优点，并成功应用于食品、生物医学、石油化工等领域。微流体粘度测量技术主要得益于微流控技术和MEMS的发展，按照工作原理的不同，微粘度计可以分为基于MEMS的微流体粘度计、基于光学的微流体粘度计、基于液滴的微流体粘度计和纸基微流体粘度计^[37]。

2.1   基于MEMS的粘度测量方法

MEMS最主要的特点为尺寸微型化和系统高度集成化^[38]，并且适合大规模生产。MEMS技术的迅猛发展为微流体粘度的测量提供了新的发展前景和有力的技术支撑，基于MEMS的微流体粘度计其原理在于利用微型机械传感器，如悬臂梁或者振动盘，将机械响应转化为电响应来测量流体的振动和阻尼特性，从而实现粘度测量。

早在20世纪末至21世纪初就有学者利用微悬臂梁结构来测量微流体的粘度，并且发表了专利^[39]。Oden PI等^{[39 − 40]}先是利用原子力显微镜悬臂梁探究了其共振频率、品质因数和悬臂响应幅度对应粘度的变化，利用该方法单个悬臂粘度测量范围为10⁻³～10 Pa·s。后续将微机械悬臂安装到可移动的底座上，并放置光电探测器用来测量悬臂的偏转信号。

Etchart I等^[41]制造了一组具有毫米级长度（1.5 mm、2 mm、3 mm和5 mm）以及微米级宽度（30 μm和50 μm）的谐振硅梁，梁的外层覆盖有导电的铝涂层，在梁的两端有应变计，能够起到惠斯通电桥的作用。置于磁场B中的梁有电流I穿过，在洛伦兹力F的驱使下产生偏转，如图8所示，并且通过测量感应电动势和Polytec振动计测量梁的偏转。利用共振频率和品质因数来计算流体粘度，但最终误差较大，平均误差约为14%。

图  8  悬臂梁受力图

Figure  8.  Cantilever beam force diagram

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Zhao L等^{[42 − 43]}设计了变截面式微悬臂梁MEMS传感器用于粘度测量，提出了扭转激励的方式，即当悬臂梁与磁感线方向平行时，洛伦兹力驱使悬臂梁在扭转模式下振动。在这种二阶共振即扭转共振模式下，悬臂梁的品质因数要高于一阶共振即弯曲共振。当悬臂梁浸没在待测流体中时，通过品质因数和共振频率可以得到待测流体的粘度，如式（8）所示。

其中，η为待测流体粘度；C为实验校准常数；ρ_f为测得的流体密度；f_fluid和f_vac分别为浸没在流体中与真空中微悬臂梁的共振频率；g_fluid和g_vac分别为流体中与真空中微悬臂梁的半峰宽度。同时分别利用扭转激励和弯曲激励方法测得正戊烷、正辛烷、环己烷等7种流体在标准大气压和293.15K～298.15 K温度范围内的粘度，并将结果与误差进行比较。最终得到扭曲激励方法平均绝对误差为1.5%，远远小于弯曲激励方法的平均绝对误差（6.9%）。

除上述介绍的微悬臂式粘度计，还有音叉结构、薄膜结构等。其中石英音叉谐振器具有稳定性高、抗干扰能力强等优点，在高粘、高温、高压等条件下被认为理想的选择。但由于其与MEMS的兼容性较差，因此制备难度和成本较大。目前也有应用新的材料如铌酸锂晶体来提高兼容性^[44]。

2.2   基于光学的微流体粘度测量方法

当前利用光学对微流体进行粘度测量成为许多领域尤其是生物医学中常用的方法。其中光镊技术发展迅速，通常用于测量细胞内部和细胞周围环境的粘度变化，在研究细胞行为和药物动力学方面非常重要。光镊技术利用激光束来操控悬浮在待测流体中的微粒，并通过观察微粒进行的布朗运动从而测量微流体的粘度。

Zhang Y等^[45]通过光镊技术捕获微米级聚甲基丙烯酸甲酯微粒在待测流体（乙醇、胎牛血清）中的旋转运动，准确地测得了这两种流体的粘度，与预测结果高度一致。每次测量实验中所用流体少于30 μL，并且在65.52 μm/s的流速下，测得胎牛血清平均粘度的标准差可至0.07%。其微操作的装置如图9所示。

图  9  基于光镊的微流体粘度测量装置

Figure  9.  Microfluidic viscosity measurement device based on optical tweezers

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Tassieri M等^[46]提出了光学捕获微粒的归一化位置自相关函数，对其进行简单的图形分析，从而避免了涉及离散时间相关实验数据的拉普拉斯/逆拉普拉斯或傅里叶变换的复杂计算过程。Chen WY等 ^[47]也利用光镊对微观血液的粘度进行测量，其血液的取样量小于1μL，准确率可达95%。

Statsenko A^[48]开发了一种和光镊结合的光学系统，该系统使用1064nm的近红外激光来减少光阱对生物样本造成的损害，通过CMOS相机和振镜系统分别来观察和操控捕获的粒子，粒子在固定有盖玻片的培养皿中。振镜系统能够控制粒子的轨迹、振幅以及运动频率，其优点在于能够根据需要改变距离和方向，从而测量细胞内部密集且不均匀的空间。

光镊技术为微流体粘度的测量提供了一种非侵入性、高精度、高灵敏度以及适用于动态实时测量的方法，针对微小剂量流体具有巨大优势。

2.3   基于液滴的微流体粘度测量方法

基于液滴的微流体粘度测量主要是在微流控芯片上进行的，通过微液滴技术及微流控芯片生成的液滴具有尺寸小、均匀性好、数量大、可控性强、比表面积大等优点，在大样本分析方面具有独特的优势。基于液滴的微流体粘度计主要是利用软光刻技术制造出满足需求的通道装置，并通过观察分析微液滴在通道中的行为如形状变化、移动速度等，从而推断流体的粘度。

杜林等^[49]设计了一种微流控粘度测量装置，由微流量泵、共用通道、T型管道、对称腔体等结构组成，根据微液滴生成的频率与液体粘度的关系从而计算粘度。其装置如图10所示。最终分别对5种不同粘度值的油进行测量，结果的平均相对误差为3.52%，要小于设置的对照组误差即毛细管粘度计的5.44%和旋转粘度计的5.58%。

图  10  基于微液滴生成频率的粘度测量装置

Figure  10.  Viscosity measurement device based on micro droplet generation frequency

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Andre E等^[50]通过测量液滴膨胀后形状的变化来测定粘度。这种形状变化与液滴内外两相的粘度、表面张力以及流速有关。所使用的微流控装置采用光刻技术制造，这使得通道设计能够达到高精度。实验结果显示，该方法不仅能测量牛顿流体和非牛顿流体，还有望实现高通量的测量。

Mena SE等^[51]设计了一种特殊结构的微粘度计，用于测量血液凝固。气压驱动血液和油相在经过各自的通道，并在通道连接处相遇生成液滴，该粘度测量装置需要保持恒定的剪切速率和一定的压力，血液的粘度与液滴的长度成反比，如式（9）所示。

其中，η为血液粘度；L_d为液滴长度；L_c为血液与油相入口压力低比率时可以生成的最小液滴长度，大约是通道的宽度；m和b为标准溶液的实验数据通过线性拟合得到的系数。血液粘度在凝固过程中会随着血液从液体变为固体而增加，因此该微粘度计能够通过对样本液滴长度的测量来监控整个凝血过程。该实验对猪血样本进行了测量，并与血栓弹力图（Thromboelastography，TEG）临床方法进行比较，证明了该方法测量样本由于引起粘度变化的速度快于TEG检测到血液凝固的速度。

Marchewka P等^[52]针对高浓度样品溶液设计了特定的测量装置，同时结合了粒子追踪流变学来测量样品的粘度。在特定的结构中，通过分步乳化形成液滴，使得单次实验样本用量少至1 μL。另外该芯片的侧通道通过气流在空气和水滴中形成湿度梯度，能够诱导水通过PDMS膜渗透蒸发，液滴收缩能够将溶质连续浓缩至150倍，实现了在一个实验中沿扩展的浓度范围进行粘度测量。

2.4   纸基微流体粘度计

纸基微流体分析装置是21世纪初新兴的一类能够测量粘度的设备，因其制作简便、成本低廉、操作简便、便携且固有的毛细管作用等优点，受到人们的广泛关注。这种纸基测量方法最早由Martinez AW等^[53]提出。将色谱纸浸泡光刻胶，通过光掩模将光刻胶进行图案化处理得到微通道图案，并形成由疏水聚合物包裹的亲水区域。但光刻胶价格较高，与设计初衷相悖，后来逐渐被其他方法替代，如蜡印、喷墨打印、柔板印刷、激光切割等^[54]。

Rayaprolu A等^[55]开发了适用于测量牛顿流体和非牛顿流体的纸基粘度计，类似于奥斯特瓦尔德粘度计，待测流体在毛细管中移动一定距离所需要的时间与其粘度成正比。其设计是用激光切割完成的，并且用黑色墨水对特定的支撑臂进行疏水处理。记录样品从起点到终点所需时间用于计算粘度，实验表明该粘度计所需样品体积仅为20 μL，测量效率也远远高于奥斯特瓦尔德粘度计，仅为其所需时间的十分之一。

Puneeth S.B. 等^[56]在微通道疏水壁的建立方法上进行了创新，利用3D打印技术将聚己内酯材料沉积到滤纸上，随后对滤纸进行加热，成功建立了疏水壁。另外为实现自动化测量，采用丝网印刷的方法在微通道上集成电极，使得流体在到达起点和终点时产生电信号。相较于之前的纸基设备，其制造成本更低，并且避免了手动测量时间带来的误差，实现了流体速度的自动化测量。

Jang I等^[57]针对传统的微流控纸基装置中样品流速过慢的问题，提出了新的快速流动纸基分析装置。该粘度计由蜡纸、透明膜和双面胶层层压制而成，双面胶和透明膜在两层纸之间形成间隙，该间隙的高度可通过双面胶的数量改变。该装置利用纸张和间隙区域的两种流动类型相互作用，通过纸层的毛细作用和间隙区域的重力影响来驱动流体。其粘度的测量基于流体在设备中的流动距离和时间，利用Washburn方程计算。测量时不需要参考流体，只通过样品在特定通道高度下的流动来评估其粘度。

3.   结论

随着粘度测量在工业生产、生物医学、食品监测等众多领域的广泛应用，对于测量粘度方法的研究会越来越重视。本文综述了当前应用较为广泛的几种粘度计，并按照测量适用的尺度将各式粘度计分为传统宏观流体粘度计和微流体粘度计，传统的粘度计体型较大，更适用于大规模生产；微观粘度计尺寸小、对样品消耗量少，甚至低至1 μL。面对多样的粘度测量方法，应该从精度、适用范围、时间成本和经济成本等多方面考虑，选择最合适的粘度计。

当前对于流体粘度测量的发展趋势总结为以下两点：

（1）传统粘度测量装置被应用到更多种类的流体当中，其计算模型也在不断改进，另外，计算机、高精度传感器等技术与传统粘度测量方法结合，催生出更多更精确的方法。

（2）微流体粘度计朝着规范化、产业化的方向迈进，新颖的微观粘度测量方法不断涌现，得到越来越多的重视。