0.   引言

显微成像和图像分析法是用于颗粒粒度粒形测量的绝对方法，在颗粒材料粒度粒形测量与标准物质定值中有着广泛应用^[1-2]。正确识别颗粒图像的边界是图像分析中的关键步骤，直接影响到测量结果的准确性^[3]。生产实践中多采用基于阈值的方法对颗粒的灰度图像进行图像分割与颗粒识别^[4]。由于显微成像得到的颗粒材料图像受成像原理、成像参数及仪器特性等因素的影响，颗粒上不同位置的灰度值可有较大差别，导致使用阈值法进行处理时出现背景干扰或颗粒缺损，需人工进行精调以去除背景杂质的干扰并填补颗粒图像的缺损，因此颗粒粒度粒形测量过程非常耗时。此外，人工精调时，阈值的选择和颗粒边缘的识别受操作人员个人判断的影响，从而引入了由人为因素导致的测量不确定度。

对于具有特殊形貌的颗粒，如球形颗粒，可通过检测圆形的方法对颗粒进行识别^[5-7]。如Alomari等研究者采用圆检测算法对白细胞和红细胞的显微图像实现了识别和计数^[8]。本文在此前研究的基础上，将基于圆形拟合的球形颗粒识别引入粒度粒型测量过程，以圆形拟合结果作为球形颗粒边界识别的辅助条件，实现了球形颗粒的自动化测量。圆形拟合与边界识别的采用消除了阈值法对于颗粒图像的人工精调步骤，从而使得图像处理的速度得到显著提高，同时消除了人工操作引入的不确定度，并提升了测量结果的重复性。

1.   颗粒粒度粒形图像分析测量方法原理

传统的颗粒粒度粒型显微成像和图像分析法流程如图1所示，被测颗粒经由电子显微镜（TEM、SEM等）或光学显微镜成像，对图像进行灰度化后采用阈值法进行二值化处理，再通过图像分割得到单个颗粒图像，之后对每个单颗粒图像进行粒度粒型统计计算。

图  1  颗粒显微成像和图像分析法流程

Figure  1.  Flow chart of particle microscopic imaging and image analysis

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图2是阈值法颗粒图像二值化处理与人工精调流程。在阈值法二值化处理时，受材料特性或成像条件等因素的影响，颗粒图像上的像素有时无法全部与背景或杂质区分开，从而导致二值化后的颗粒图像产生缺失或附有背景、杂质等，如图2所示。图2A是颗粒原始图像，图2B是采用较高阈值进行二值化处理的结果。由图2B可知，当阈值设置较高时，图像中的背景可完全去除，但颗粒上亮度较低的部分也产生缺失。图2C是采用较低阈值进行二值化处理的结果。从图2C可以看出，当阈值设置较低时，颗粒的边缘完整，但背景中较亮的部分也被包括在内。此时，需通过人工精调对颗粒图像进行修补，填补颗粒的缺失，除去附加的背景与杂质，并优化颗粒的边界，从而得到最终的颗粒图像，如图2D所示。但不同操作人员对于图像边缘的判断可存在差异，从而引入了额外的不确定度。

图  2  阈值法颗粒图像二值化与人工精调处理过程

Figure  2.  Thresholding particle image binarization and manual fine-tuning process

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.   基于圆形拟合辅助识别算法的自动测量方法

圆形拟合算法可对球形颗粒的边缘进行识别，且对于球形颗粒，可认为其边缘所包围形成的闭合曲线内部均为且仅为单个颗粒的图像。由此可实现单个颗粒的识别。再以圆形拟合结果为基础，优化颗粒图像的边界，即可得到准确的单个颗粒二值化图像。

依据上述设计思路，结合本研究团队此前的图像处理成果^[9-11]，设计了针对球形颗粒的粒度粒型自动测量方法。自动测量方法的流程包括图像预处理、圆形识别、颗粒边缘识别与优化以及颗粒粒度粒形计算等4个步骤。自动测量方法的处理流程如图3所示。

2.1   图像预处理

图像预处理步骤采用高斯平滑与锐化对整幅图像进行处理，得到用于颗粒边缘识别的预处理图像。之后对预处理图像应用Canny算子查找图像边缘，得到用于圆形识别的颗粒边缘图像。

高斯平滑可消除图像中的毛刺噪点，减轻因成像元件噪声引入的干扰。之后对图像进行锐化，可增强颗粒边缘区域的对比度，便于后续的边缘识别^[10-11]。Canny算子是数字图像处理中常用的边缘提取算法，可得到单像素宽度的边缘图像^[12]。

获得单像素宽度的颗粒边缘图像对于圆形识别算法至关重要。边缘的展宽可导致圆形识别得到的圆心位置不唯一，并可得到具有相邻半径的多个圆形识别结果，从而增加了排除重复及颗粒边缘检测的复杂度。

图  3  颗粒粒度粒型自动处理方法流程

Figure  3.  Automatic processing method and process of particle size and shape

下载: 全尺寸图片 幻灯片

2.2   圆形识别

圆形识别步骤采用圆形Hough变换算法查找边缘图像中接近圆形的形状。在此步骤中，需预先获知颗粒粒径的范围，并作为参数提供给圆形Hough变换算法。

圆形Hough变换是数字图像处理中非常流行的圆形检测和分割算法，其处理流程如下：首先，对图像中每个像素计算其所在所有圆形的极坐标方程参数，然后叠加所有极坐标方程参数得到频次图。最后，在频次图中查找极值点，所对应的参数即为圆形图像的极坐标方程参数^[13]。

颗粒边缘图像经圆形Hough变换处理后得到圆形列表，根据圆心坐标与半径查找列表中重复的圆形并根据频次进行去重，得到用于颗粒边缘识别与优化的圆形列表。

2.3   颗粒边缘识别与优化

由于颗粒材料自身的圆度偏差或表面缺陷，其图像边缘可能不是完美的圆形，因此以识别得到的每一个圆形为模板，在图像中查找可最佳匹配圆形的边缘图像，以此作为颗粒边缘，从而实现边缘优化与颗粒识别。

对于用于颗粒边缘识别与优化的圆形列表中的每一个圆形，在预处理图像中距圆形边缘一定范围内根据像素亮度与变化率查找颗粒边缘点，并将所有边缘点连接成为闭合曲线，该闭合曲线所包围的区域即被认为是单个颗粒的图像。填充边缘以内的区域，即可得到传统的二值化颗粒图像。

经过此步骤，即可完成图像中的颗粒分割，得到单个颗粒的图像。

2.4   颗粒粒度粒形计算

对每个单颗粒的图像，使用传统的粒度粒型算法进行相应的粒度粒形参数计算。

3.   自动测量方法的实验验证

本文以PM_2.5监测仪检测用标准物质中的2种（GBW 13642和GBW 13649）为测量对象对自动测量方法的准确性和重复性进行验证。采用经校准后的扫描电子显微镜对8种标准物质进行成像，之后分别采用人工和自动测量方法对图像进行处理，并对比颗粒物理直径的测量结果。为保证人工和自动方法测量结果的代表性，颗粒物理直径的测量结果为800个颗粒物理直径的平均值。人工测量由2名参与PM_2.5监测仪检测用标准物质研制的实验人员按标准物质定值方法执行操作。

标准物质的扫描电子显微镜图像及自动识别结果如图4所示。由图4（a）可见，标准物质的扫描电子显微镜图像与图2（a）具有相同的特征，使用阈值法难以直接得到理想的处理结果。但自动测量方法可准确匹配颗粒的圆形边界，从而成功地将图中的6个颗粒分别识别出来，如图4（b）所示。

图  4  标准物质的扫描电子显微镜图像与自动识别结果

Figure  4.  Scanning electron microscope images and automatic recognition results of reference materials

下载: 全尺寸图片 幻灯片

分别统计人工与自动方法的测量结果，并与标准物质物理直径的证书值进行对比，结果如表1所示。实验结果表明，在颗粒图像处理与粒度统计上，自动方法可获得与人工方法等效一致的测量结果。由于省去了人工精调的图像修补步骤，自动方法的测量效率得到了极大提高。

表  1  标准物质物理直径测量结果

Table  1.  Measurement results of physical diameter of reference materials

标准物 质编号	证书 值/μm	人工测量 结果/μm	自动测量 结果/μm
GBW 13642	1.515 ± 0.040	1.481	1.497
GBW 13649	4.157 ± 0.072	4.173	4.166

下载: 导出CSV 

| 显示表格

为进一步对比自动测量方法与人工方法的测量重复性，从2种标准物质电镜图像中各选择5副图像（颗粒数量分别为45个和37个），分别用自动测量方法与人工方法各处理6次，得到6个物理直径均值，计算其均值的标准偏差作为测量重复性，测量结果如表2和表3所示。

表  2  标准物质（GBW13642）物理直径测量重复性

Table  2.  Repeatability of physical diameter measurement of reference material (GBW13642)

	物理直径均值/μm	标准偏差/μm
操作人员1	1.488	0.004
操作人员2	1.493	0.003
自动方法	1.498	0

下载: 导出CSV 

| 显示表格

表  3  标准物质（GBW13649）物理直径测量重复性

Table  3.  Repeatability of physical diameter measurement of reference material (GBW13649)

	物理直径均值/μm	标准偏差/μm
操作人员1	4.169	0.006
操作人员2	4.174	0.005
自动方法	4.161	0

下载: 导出CSV 

| 显示表格

实验结果表明，在人工精调过程中，受操作人员个人主观判断的影响，不同的操作人员之间，以及同一操作人员的多次处理结果之间均存在差异，从而引入了因人工操作带来的不确定度。而自动测量方法对于同一副颗粒图像则总是产生相同的处理结果，可消除这一不确定度来源。

4.   结论

本文针对球形颗粒粒度粒型测量过程中的人工图像处理环节提出了基于圆形拟合辅助识别算法的颗粒粒度粒形自动测量方法，采用圆形拟合预先识别图像中的单个颗粒，并根据拟合结果对颗粒边缘进行优化，实现了球形颗粒的粒度粒形自动测量。通过对标准物质的粒度测量比对，验证了自动测量方法与人工测量方法的一致性。此外，与人工测量方法相比，自动测量方法使测量速度与结果的重复性得到了极大的提升。